Divisori di 72
72 ha 12 divisori: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 e 72. Questa pagina mostra le coppie che moltiplicate danno 72, il suo albero dei fattori, i criteri di divisibilità che soddisfa, i suoi multipli e la sua radice quadrata, con il procedimento per ciascuno.
Tutti i 12 divisori di 72
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12 divisori
A rigore, ogni divisore ha anche un gemello negativo, perché due numeri negativi moltiplicati danno un numero positivo. Gli esercizi scolastici intendono quasi sempre i divisori positivi, che sono quelli elencati in questa pagina.
- Coppie di fattori
- 1 × 72, 2 × 36, 3 × 24, 4 × 18, 6 × 12 e 8 × 9
- Scomposizione in fattori primi
- 72 = 2³ × 3²
Perché questi sono i divisori di 72
Due numeri formano una coppia di fattori di 72 quando 72 quadrati si possono disporre in un rettangolo con quei lati senza che ne avanzi nessuno. 72 forma 6 rettangoli di questo tipo, e l'elenco dei divisori è semplicemente la lista dei loro lati. Tocca una coppia per costruirla.
L'albero dei fattori di 72
Dividi 72 in due fattori qualsiasi, poi continua a dividere finché restano solo numeri primi. La riga in basso dà 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3. Prova una prima divisione diversa: l'albero cambia forma, ma finisce sempre sugli stessi primi. Fai clic su un numero cerchiato per dividerlo in un altro modo.
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
Comunque lo dividi, la riga in basso resta la stessa. Ogni numero ha una sola scomposizione in fattori primi.
Criteri di divisibilità, verificati su 72
Quasi tutti i divisori di 72 si trovano senza fare la divisione. Ogni criterio qui sotto guarda una piccola parte del numero, come l'ultima cifra o la somma delle cifre, e ogni riga mostra il valore esatto che il criterio controlla, così puoi verificarlo anche tu.
| Criterio | Cosa guarda | Esito |
|---|---|---|
| 2 | L'ultima cifra è pari. Qui è 2. | Sì: 72 ÷ 2 = 36 |
| 3 | La somma delle cifre è un multiplo di 3. Qui fa 9. | Sì: 72 ÷ 3 = 24 |
| 4 | Le ultime due cifre formano un multiplo di 4. Qui sono 72. | Sì: 72 ÷ 4 = 18 |
| 5 | L'ultima cifra è 0 o 5. Qui è 2. | No: 72 ÷ 5 dà resto 2 |
| 6 | Soddisfa sia il criterio del 2 sia quello del 3. | Sì: 72 ÷ 6 = 12 |
| 7 | Raddoppia l'ultima cifra e sottraila al resto del numero. Qui si ottiene 3. | No: 72 ÷ 7 dà resto 2 |
| 8 | Le ultime tre cifre formano un multiplo di 8. Qui sono 72. | Sì: 72 ÷ 8 = 9 |
| 9 | La somma delle cifre è un multiplo di 9. Qui fa 9. | Sì: 72 ÷ 9 = 8 |
| 10 | L'ultima cifra è 0. Qui è 2. | No: 72 ÷ 10 dà resto 2 |
| 11 | Somma e sottrai le cifre a segni alterni partendo da destra. Qui si ottiene -5. | No: 72 ÷ 11 dà resto 6 |
Multipli di 72
I multipli vanno nella direzione opposta: sono i numeri che 72 divide esattamente. L'elenco inizia con 72, 144, 216, 288, 360, 432 e prosegue all'infinito, crescendo di 72 a ogni passo. Ogni multiplo di 72 ha 72 nel proprio elenco di divisori.
La radice quadrata di 72
√72 non è un numero intero, perché 72 si trova tra i quadrati perfetti 64 e 81. La sua forma esatta semplificata è 6√2: il fattore quadrato esce da sotto il segno di radice. Il decimale 8.485281 è un'approssimazione arrotondata, non il valore esatto.
Tutto il resto su 72
| Pari o dispari | Pari |
|---|---|
| Primo o composto | Composto |
| Numero di divisori | 12, come prevede la regola applicata a 2³ × 3²: aggiungi uno a ogni esponente e moltiplica. |
| Somma di tutti i divisori | 195 |
| Rispetto ai propri divisori | Abbondante: i divisori minori di 72 sommati danno 123, più di 72 |
| Numeri minori senza fattori in comune | 24 dei numeri da 1 a 72 non hanno fattori in comune con 72 |
| 72 al quadrato | 5184 |
| 72 al cubo | 373248 |
| È un quadrato perfetto? | No |
| È un cubo perfetto? | No |
| È un numero triangolare? | No |
| Primi più vicini | 71 sotto, 73 sopra |
| In binario | 1001000 |
| In esadecimale | 48 |
| In numeri romani | LXXII |
Trova tu i divisori di 72
Qui le risposte sono nascoste di proposito. Scrivi i divisori uno alla volta: vale qualsiasi numero che divide 72 esattamente, compresi 1 e 72 stesso.
Domande frequenti
- Quali sono i divisori di 72?
- 72 ha 12 divisori: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. Ognuno divide 72 esattamente, senza resto.
- 72 è un numero primo?
- No, 72 è un numero composto. È divisibile esattamente per 2 oltre che per 1 e per sé stesso, il che gli dà 12 divisori in tutto.
- Qual è la scomposizione in fattori primi di 72?
- 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3, cioè 2³ × 3² in forma di potenze. Qualunque sia la prima coppia in cui dividi 72, l'albero dei fattori finisce sempre su questi stessi primi.
- Quali sono le coppie di fattori di 72?
- Sono 6: 1 × 72, 2 × 36, 3 × 24, 4 × 18, 6 × 12 e 8 × 9. Ogni coppia è un rettangolo di 72 quadrati che ha quei due numeri come lati.
- Qual è la radice quadrata di 72?
- √72 è irrazionale. La sua forma esatta semplificata è 6√2; come decimale vale circa 8.485281, che è un arrotondamento e non il valore esatto. 72 si trova tra i quadrati perfetti 64 e 81.
- Quanti divisori ha 72?
- 12. Puoi ricavarlo dalla scomposizione in fattori primi 2³ × 3² senza elencare nulla: aggiungi uno a ogni esponente e moltiplica i risultati.
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