Divisori di 144
144 ha 15 divisori: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72 e 144. Questa pagina mostra le coppie che moltiplicate danno 144, il suo albero dei fattori, i criteri di divisibilità che soddisfa, i suoi multipli e la sua radice quadrata, con il procedimento per ciascuno.
Tutti i 15 divisori di 144
123468912161824364872144
15 divisori
A rigore, ogni divisore ha anche un gemello negativo, perché due numeri negativi moltiplicati danno un numero positivo. Gli esercizi scolastici intendono quasi sempre i divisori positivi, che sono quelli elencati in questa pagina.
- Coppie di fattori
- 1 × 144, 2 × 72, 3 × 48, 4 × 36, 6 × 24, 8 × 18, 9 × 16 e 12 × 12
- Scomposizione in fattori primi
- 144 = 2⁴ × 3²
Perché questi sono i divisori di 144
Due numeri formano una coppia di fattori di 144 quando 144 quadrati si possono disporre in un rettangolo con quei lati senza che ne avanzi nessuno. 144 forma 8 rettangoli di questo tipo, e l'elenco dei divisori è semplicemente la lista dei loro lati. Tocca una coppia per costruirla.
L'albero dei fattori di 144
Dividi 144 in due fattori qualsiasi, poi continua a dividere finché restano solo numeri primi. La riga in basso dà 144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3. Prova una prima divisione diversa: l'albero cambia forma, ma finisce sempre sugli stessi primi. Fai clic su un numero cerchiato per dividerlo in un altro modo.
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3
Comunque lo dividi, la riga in basso resta la stessa. Ogni numero ha una sola scomposizione in fattori primi.
Criteri di divisibilità, verificati su 144
Quasi tutti i divisori di 144 si trovano senza fare la divisione. Ogni criterio qui sotto guarda una piccola parte del numero, come l'ultima cifra o la somma delle cifre, e ogni riga mostra il valore esatto che il criterio controlla, così puoi verificarlo anche tu.
| Criterio | Cosa guarda | Esito |
|---|---|---|
| 2 | L'ultima cifra è pari. Qui è 4. | Sì: 144 ÷ 2 = 72 |
| 3 | La somma delle cifre è un multiplo di 3. Qui fa 9. | Sì: 144 ÷ 3 = 48 |
| 4 | Le ultime due cifre formano un multiplo di 4. Qui sono 44. | Sì: 144 ÷ 4 = 36 |
| 5 | L'ultima cifra è 0 o 5. Qui è 4. | No: 144 ÷ 5 dà resto 4 |
| 6 | Soddisfa sia il criterio del 2 sia quello del 3. | Sì: 144 ÷ 6 = 24 |
| 7 | Raddoppia l'ultima cifra e sottraila al resto del numero. Qui si ottiene 6. | No: 144 ÷ 7 dà resto 4 |
| 8 | Le ultime tre cifre formano un multiplo di 8. Qui sono 144. | Sì: 144 ÷ 8 = 18 |
| 9 | La somma delle cifre è un multiplo di 9. Qui fa 9. | Sì: 144 ÷ 9 = 16 |
| 10 | L'ultima cifra è 0. Qui è 4. | No: 144 ÷ 10 dà resto 4 |
| 11 | Somma e sottrai le cifre a segni alterni partendo da destra. Qui si ottiene 1. | No: 144 ÷ 11 dà resto 1 |
Multipli di 144
I multipli vanno nella direzione opposta: sono i numeri che 144 divide esattamente. L'elenco inizia con 144, 288, 432, 576, 720, 864 e prosegue all'infinito, crescendo di 144 a ogni passo. Ogni multiplo di 144 ha 144 nel proprio elenco di divisori.
La radice quadrata di 144
144 è un quadrato perfetto: 12 × 12 = 144, quindi la sua radice quadrata è esattamente 12. È anche per questo che una delle sue coppie di fattori forma un vero quadrato.
Tutto il resto su 144
| Pari o dispari | Pari |
|---|---|
| Primo o composto | Composto |
| Numero di divisori | 15, come prevede la regola applicata a 2⁴ × 3²: aggiungi uno a ogni esponente e moltiplica. |
| Somma di tutti i divisori | 403 |
| Rispetto ai propri divisori | Abbondante: i divisori minori di 144 sommati danno 259, più di 144 |
| Numeri minori senza fattori in comune | 48 dei numeri da 1 a 144 non hanno fattori in comune con 144 |
| 144 al quadrato | 20736 |
| 144 al cubo | 2985984 |
| È un quadrato perfetto? | Sì: 12 × 12 |
| È un cubo perfetto? | No |
| È un numero triangolare? | No |
| Primi più vicini | 139 sotto, 149 sopra |
| In binario | 10010000 |
| In esadecimale | 90 |
| In numeri romani | CXLIV |
Trova tu i divisori di 144
Qui le risposte sono nascoste di proposito. Scrivi i divisori uno alla volta: vale qualsiasi numero che divide 144 esattamente, compresi 1 e 144 stesso.
Domande frequenti
- Quali sono i divisori di 144?
- 144 ha 15 divisori: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144. Ognuno divide 144 esattamente, senza resto.
- 144 è un numero primo?
- No, 144 è un numero composto. È divisibile esattamente per 2 oltre che per 1 e per sé stesso, il che gli dà 15 divisori in tutto.
- Qual è la scomposizione in fattori primi di 144?
- 144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3, cioè 2⁴ × 3² in forma di potenze. Qualunque sia la prima coppia in cui dividi 144, l'albero dei fattori finisce sempre su questi stessi primi.
- Quali sono le coppie di fattori di 144?
- Sono 8: 1 × 144, 2 × 72, 3 × 48, 4 × 36, 6 × 24, 8 × 18, 9 × 16 e 12 × 12. Ogni coppia è un rettangolo di 144 quadrati che ha quei due numeri come lati.
- Qual è la radice quadrata di 144?
- √144 = 12 esattamente, perché 12 × 12 = 144. 144 è un quadrato perfetto.
- Quanti divisori ha 144?
- 15. Puoi ricavarlo dalla scomposizione in fattori primi 2⁴ × 3² senza elencare nulla: aggiungi uno a ogni esponente e moltiplica i risultati.
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