Системы уравнений
Найдите x и y, при которых верны оба уравнения, способом подстановки или сложения.
Обновлено
Решите систему.
Задач: 12
- 1.x − y = 6; 2x + y = 15Ответx=7; y=1
Сложить с уравнением 2
3×x=21; 2×x+y=15Перенести 3 в другую часть
x=7; 2×x+y=15Исключить x с помощью уравнения 1
x=7; y=1
- 2.x + y = 3; x − y = 1Ответy=1; x=2
Вычесть уравнение 2
2×y=2; x−y=1Перенести 2 в другую часть
y=1; x−y=1Сложить с уравнением 1
y=1; x=2
- 3.x + y = 23; x − y = 5Ответy=9; x=14
Вычесть уравнение 2
2×y=18; x−y=5Перенести 2 в другую часть
y=9; x−y=5Сложить с уравнением 1
y=9; x=14
- 4.5x + y = 16; x − 2y = 1Ответy=1; x=3
Исключить x с помощью уравнения 2
11×y=11; x−2×y=1Перенести 11 в другую часть
y=1; x−2×y=1Исключить y с помощью уравнения 1
y=1; x=3
- 5.x − y = 3; 2x + y = 15Ответx=6; y=3
Сложить с уравнением 2
3×x=18; 2×x+y=15Перенести 3 в другую часть
x=6; 2×x+y=15Исключить x с помощью уравнения 1
x=6; y=3
- 6.x + y = 7; x − y = 1Ответy=3; x=4
Вычесть уравнение 2
2×y=6; x−y=1Перенести 2 в другую часть
y=3; x−y=1Сложить с уравнением 1
y=3; x=4
- 7.x + y = 12; x − y = 2Ответy=5; x=7
Вычесть уравнение 2
2×y=10; x−y=2Перенести 2 в другую часть
y=5; x−y=2Сложить с уравнением 1
y=5; x=7
- 8.y = 3x + 1; x + y = 13Ответx=3; y=10
Вычесть уравнение 2
−x=3×x−12; x+y=13Перенести 3×x в другую часть
−4×x=−12; x+y=13Перенести −4 в другую часть
x=3; x+y=13Вычесть уравнение 1
x=3; y=10
- 9.y = 6x + 1; y = −x − 6Ответy=−5; x=−1
Исключить x с помощью уравнения 2
7×y=−35; y=−x−6Перенести 7 в другую часть
y=−5; y=−x−6Вычесть уравнение 1
y=−5; 0=−x−1Перенести −x в другую часть
y=−5; x=−1
- 10.y = 5x + 1; x + y = 7Ответx=1; y=6
Вычесть уравнение 2
−x=5×x−6; x+y=7Перенести 5×x в другую часть
−6×x=−6; x+y=7Перенести −6 в другую часть
x=1; x+y=7Вычесть уравнение 1
x=1; y=6
- 11.y = 2x + 1; y = −x − 8Ответy=−5; x=−3
Исключить x с помощью уравнения 2
3×y=−15; y=−x−8Перенести 3 в другую часть
y=−5; y=−x−8Вычесть уравнение 1
y=−5; 0=−x−3Перенести −x в другую часть
y=−5; x=−3
- 12.y = 3x + 1; x + y = 5Ответx=1; y=4
Вычесть уравнение 2
−x=3×x−4; x+y=5Перенести 3×x в другую часть
−4×x=−4; x+y=5Перенести −4 в другую часть
x=1; x+y=5Вычесть уравнение 1
x=1; y=4
Подстановка: выразите букву из одного уравнения и подставьте в другое. Сложение: сложите уравнения так, чтобы одна буква сократилась.
Частые вопросы
- Подстановка или сложение?
- Подстановка, когда буква уже выражена, сложение, когда буква сокращается при сложении.
- Как проверить решение системы?
- Подставьте x и y в оба уравнения. Оба должны быть верными.
