Решение неравенств
Решайте как уравнение. При умножении или делении на отрицательное число меняйте знак неравенства на противоположный.
Обновлено
Найдите x.
Задач: 12
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
- 6.
- 7.6(x + 1) <= 18Ответx<=2
Перенести 6 в другую часть
x+1<=3Перенести 1 в другую часть
x<=2
- 8.1 <= 2x + 9 < 17Ответ−4<=x; x<4
Вычесть 9 из всех частей
−8<=2×x; 2×x<8Разделить все части на 2
−4<=x; x<4
- 9.−1 <= 8 − x < 6Ответ9>=x; x>2
Вычесть 8 из всех частей
−9<=−x; −x<−2Разделить все части на −1
9>=x; x>2
- 10.
- 11.6 − 7x <= x − 2Ответ1<=x
Перенести −7×x в другую часть
6<=8×x−2Перенести −2 в другую часть
8<=8×xПеренести 8 в другую часть
1<=x
- 12.3(x + 1) − 5x < x + 12Ответx>−3
Раскрыть скобки
3×x+3−5×x<x+12Перенести x в другую часть
−3×x+3<12Перенести 3 в другую часть
−3×x<9Перенести −3 в другую часть
x>−3
В -3x ≤ 33 разделите на -3 и смените знак: x ≥ -11. Двойное неравенство, например 3 < x + 9 < 16, решается во всех трёх частях сразу.
Частые вопросы
- Почему знак меняется?
- Умножение на отрицательное число меняет порядок: 2 < 3, но -2 > -3.
- Как записать ответ?
- Неравенством, например x > 4, или промежутком (4; +∞), в английской записи (4, ∞).
