Уравнения с модулем
Оставьте модуль в одной части, затем разбейте: |x − 1| = 9 значит x − 1 = 9 или x − 1 = -9.
Обновлено
Найдите x.
Задач: 12
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
- 6.|x − 1| = 9Ответx=10, x=−8
Раскрой модуль
x−1=9, x−1=−9Перенести −1 в другую часть
x=10, x−1=−9Перенести −1 в другую часть
x=10, x=−8
- 7.|x − 1| = 16Ответx=17, x=−15
Раскрой модуль
x−1=16, x−1=−16Перенести −1 в другую часть
x=17, x−1=−16Перенести −1 в другую часть
x=17, x=−15
- 8.|x − 6| + 3 = 7Ответx=10, x=2
Перенести 3 в другую часть
|x−6|=4Раскрой модуль
x−6=4, x−6=−4Перенести −6 в другую часть
x=10, x−6=−4Перенести −6 в другую часть
x=10, x=2
- 9.7|x + 2| = 7Ответx=−1, x=−3
Перенести 7 в другую часть
|x+2|=1Раскрой модуль
x+2=1, x+2=−1Перенести 2 в другую часть
x=−1, x+2=−1Перенести 2 в другую часть
x=−1, x=−3
- 10.|x − 7| + 3 = 5Ответx=9, x=5
Перенести 3 в другую часть
|x−7|=2Раскрой модуль
x−7=2, x−7=−2Перенести −7 в другую часть
x=9, x−7=−2Перенести −7 в другую часть
x=9, x=5
- 11.7|x + 5| = 14Ответx=−3, x=−7
Перенести 7 в другую часть
|x+5|=2Раскрой модуль
x+5=2, x+5=−2Перенести 5 в другую часть
x=−3, x+5=−2Перенести 5 в другую часть
x=−3, x=−7
- 12.|x − 8| + 3 = 6Ответx=11, x=5
Перенести 3 в другую часть
|x−8|=3Раскрой модуль
x−8=3, x−8=−3Перенести −8 в другую часть
x=11, x−8=−3Перенести −8 в другую часть
x=11, x=5
Если модуль равен отрицательному числу, решений нет: расстояние не бывает отрицательным.
Частые вопросы
- Почему ответов два?
- Два числа находятся на одном расстоянии от нуля, например 6 и -6.
- Когда решений нет?
- Когда модуль должен был бы равняться отрицательному числу.
