符号の反転

異なる振る舞いをする操作が1つあります。正しい不等式から始めます：2 < 5。両辺に -1 を掛けます：-2 と -5。今はどちらが大きいでしょうか？数直線上では、-2 は -5 の右側にあるので、-2 > -5 です。不等号の向きが逆転しました。

2 は 5 の左側にありますが、-2 は -5 の右側にあります：負の数を掛けると順序が逆転します

したがって、不等式の両辺に負の数を掛けたり、両辺を負の数で割ったりすると、符号が反転します：< は > になり、≤ は ≥ になり、その逆も同様です。-2x < 6：両辺を -2 で割り、符号を反転します。

x > -3

確認しましょう：0 は -3 より大きく、-2 × 0 = 0 は 6 より小さいので、正しいです。もし符号を反転しなければ、答えの x < -3 では -10 が条件を満たすことになりますが、-2 × -10 = 20 は 6 より小さくありません。符号の反転は単なる慣例ではなく、数が実際に示す結果なのです。