İki Tam Sayı Arasında

Tam kare olmayan çoğu tam sayının karekökü tam sayı değildir. Yine de böyle bir karekökün hangi aralıkta olduğunu söyleyebilirsin. $\sqrt{50}$ örneğini ele alalım: 50, 49 ve 64 tam kareleri arasında yer alır; dolayısıyla $\sqrt{50}$ de bunların karekökleri olan 7 ile 8 arasında yer alır.

Bu neden işe yarar? Daha büyük bir sayının karekökü her zaman daha büyüktür, bu nedenle sıralama korunur. $49 < 50 < 64$ olduğuna göre karekökler de aynı sıradadır: $\sqrt{49} < \sqrt{50} < \sqrt{64}$; bu da $7 < \sqrt{50} < 8$ demektir.

Hangi uca daha yakın olduğunu bile söyleyebilirsiniz. 50, 49'dan yalnızca 1 fazla ve 64'ten 14 eksik olduğuna göre, $\sqrt{50}$ 7'den yalnızca biraz daha büyüktür. Bir hesap makinesi yaklaşık 7.07 der.