İki Tam Sayı Arasında

Tam kare olmayan çoğu tam sayının karekökü tam sayı değildir. Yine de böyle bir karekökün hangi aralıkta olduğunu söyleyebilirsin. √(50) örneğini ele alalım: 50, 49 ve 64 tam kareleri arasında yer alır; dolayısıyla √(50) de bunların karekökleri olan 7 ile 8 arasında yer alır.

Bu neden işe yarar? Daha büyük bir sayının karekökü her zaman daha büyüktür, bu nedenle sıralama korunur. 49 < 50 < 64 olduğuna göre karekökler de aynı sıradadır: √(49) < √(50) < √(64); bu da 7 < √(50) < 8 demektir.

Hangi uca daha yakın olduğunu bile söyleyebilirsiniz. 50, 49'dan yalnızca 1 fazla ve 64'ten 14 eksik olduğuna göre, √(50) 7'den yalnızca biraz daha büyüktür. Bir hesap makinesi yaklaşık 7.07 der.