משתנים איכותיים (קטגוריאליים) מול משתנים כמותיים

משתנה איכותי (קטגוריאלי) משייך כל פריט לקבוצה: צבע עיניים, ענף ספורט אהוב, מידת חולצה. משתנה כמותי הוא מספר שמודד או סופר כמות: גובה, טמפרטורה, מספר חיות המחמד בבית.

הבדיקה שמכריעה את רוב המקרים היא שאלה אחת: האם לממוצע של הערכים תהיה משמעות? הגובה הממוצע של כיתה הוא גובה אמיתי. הממוצע של שלושה צבעי עיניים אינו צבע, ולכן צבע עיניים הוא משתנה איכותי.

מיינו את המשתנים שלמטה. חלק מהם נבחרו כי הם נראים כמו הסוג השני.

ארבעת הסוגים

כל אחת משתי המשפחות מתפצלת לשתיים, ובפיצול הזה נמצאות רוב שאלות הבחינה.

במשתנה איכותי, שאלו אם לקבוצות יש סדר. לקטן, בינוני וגדול יש; לאדום, ירוק וכחול אין.

במשתנה כמותי, שאלו אם סופרים אותו או מודדים אותו. חיות מחמד סופרים, ולכן במשק בית יש 0, 1, 2 או 3 כאלה ושום דבר ביניהם. זמן ריצה מודדים, ושעון מדויק יותר תמיד יכול לחלק אותו עוד: 41.2 דקות, 41.23 דקות, 41.234 דקות.

מספרים שהם בעצם תוויות

הטעות הנפוצה ביותר היא לקרוא למשתנה כמותי כי הערכים שלו כתובים בספרות.

• מיקוד כמו 10001 הוא שם של אזור. חיבור של שני מיקודים לא נותן שום דבר בעל משמעות, ולכן הוא איכותי ושמי.
• מספר חולצה אומר לכם מי השחקן, לא כמה הוא טוב. מספר 23 לא שווה יותר ממספר 7.
• מספר טלפון או מספר תעודת סטודנט הוא מזהה. אפשר היה להחליף את הספרות באותיות בלי לאבד שום מידע.

המלכודת ההפוכה היא סולם שנראה כמו מדידה. לדירוג כוכבים מ־1 עד 5 יש סדר, ולכן הוא לפחות סדורי, אבל הפער בין כוכב אחד לשני כוכבים אינו כמות קבועה של שום דבר. סטטיסטיקאים קוראים לו סדורי. אתרים רבים ממצעים דירוגים בכל זאת, וזו בחירה להתייחס אליהם כאל מספרים, לא עובדה לגביהם.

איזה גרף מתאים

סוג המשתנה קובע את התרשים, וזו הסיבה המעשית ללמוד את כל זה.

היסטוגרמה של צבעי עיניים לא הגיונית, כי העמודות של היסטוגרמה יושבות על ישר המספרים ולצבעי עיניים אין עליו מקום. גם דיאגרמת עוגה של גבהים לא הגיונית: גבהים אינם חלקים של שלם.

כששני המשתנים כמותיים, דיאגרמת פיזור מראה איך הם משתנים יחד, ומקדם המתאם נותן מספר לשאלה עד כמה.

דוגמה פתורה: סיווג של סקר

בית ספר שואל כל תלמיד חמש שאלות. הנה כל תשובה מסווגת.

הסקר ידווח על זמן שיעורי הבית הממוצע ועל המספר הממוצע של אחים ואחיות, ועל ספירה או אחוז לכל אחת משלוש השאלות האחרות.

אותו דבר, נרשם בשתי דרכים

הסוג שייך לאופן שבו המשתנה נרשם, לא לדבר עצמו. אפשר לאסוף את אותה עובדה כמספר או כקבוצה:

• גיל בשנים הוא כמותי. גיל שנרשם כטווח 18 עד 24, 25 עד 34, 35 עד 44 הוא איכותי וסדורי.
• הכנסה בשקלים היא כמותית. הכנסה שנרשמת כנמוכה, בינונית או גבוהה היא סדורית.
• טמפרטורה במעלות היא כמותית. טמפרטורה שנרשמת כקר, נעים או חם היא סדורית.

רישום המספר שומר יותר מידע: תמיד אפשר לחלק מספרים לטווחים מאוחר יותר, אבל אי אפשר אף פעם לקבל בחזרה את המספרים המדויקים מהטווחים.