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Some, subtraia, multiplique e divida frações com toda a conta.
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O curso de matemática da Coddy ensina o método em si: você trabalha cada passo em um quadro interativo e descobre exatamente onde a jogada deu errado.
Somar e subtrair frações exige denominador comum, porque só se combinam partes do mesmo tamanho. Multiplicar não exige nada disso: multiplica-se cima com cima e baixo com baixo e acabou. Dividir é multiplicar pelo inverso. Três regras diferentes para quatro operações - é por isso que frações parecem mais difíceis do que são. Nada aqui é complicado, mas as regras não se generalizam, então cada uma precisa ser conhecida separadamente.
É isso que esta página mostra. Cada passo nomeia a regra que está aplicando, então «preciso de denominador comum aqui?» fica respondido por escrito e não por sorte. O caminho é o de uma aula: primeiro os números mistos para frações impróprias, depois a regra da operação, depois simplificar, e no fim voltar a número misto se a resposta for maior que um.
Tudo é exato. Um terço mais um sexto é um meio, não 0,49999999999999994, e um denominador de 999983 não é perdido por arredondamento. A resposta vem primeiro como fração porque era disso que a questão tratava, com o decimal e a porcentagem ao lado para quando a correção pedir esses.
Digite o numerador na caixa de cima e o denominador na de baixo, em cada fração. Um número inteiro vai sozinho na caixa de cima.
Mais, menos, vezes ou dividido. O caminho abaixo muda com ela, porque cada operação tem a sua regra - e é isso que vale notar.
A fração irredutível é o destaque; abaixo dela estão o número misto, o decimal e a porcentagem do mesmo valor.
Cada passo diz o que foi feito e por quê. O que vale ler duas vezes é aquele que você não teria pensado sozinho.
Uma linha por operação. A coluna do meio é a regra; a da direita, como fica com números de verdade.
| Operação | Regra | Exemplo |
|---|---|---|
| Somar | Common denominator, then add the tops | 3/4 + 5/6 = 9/12 + 10/12 = 19/12 |
| Subtrair | Common denominator, then subtract the tops | 2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12 |
| Multiplicar | Tops together, bottoms together | 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2 |
| Dividir | Multiply by the reciprocal | 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 |
| Simplificar | Divide top and bottom by their GCF | 18/12 = 3/2 |
| Para número misto | Divide, keep the remainder on top | 19/12 = 1 7/12 |
| Para decimal | Divide the top by the bottom | 3/8 = 0.375 |
| Para porcentagem | Multiply by 100 | 3/4 = 75% |
O mínimo denominador comum de 4 e 6 é 12, então as frações viram 9/12 e 10/12 - agora são partes do mesmo tamanho e os numeradores somam: 19/12. Como número misto, 1 7/12. Note que 24 também serviria como denominador: você chegaria a 38/24, que simplifica para a mesma resposta com mais conta.
Sem denominador comum e sem reescrever: multiplique em linha para obter 18/12 e depois simplifique por 6, chegando a 3/2. Você também poderia cancelar antes de multiplicar - o 3 com o 9 e o 2 com o 4 - o que dá 3/2 direto e é a mesma aritmética numa ordem melhor.
Inverta a segunda fração e multiplique: 3/4 × 5/2 = 15/8. A resposta é maior que qualquer das frações iniciais, que é exatamente o que dividir por um número menor que um faz. Se parecer estranho, pergunte quantas metades cabem em três quartos: mais de uma.
Multiplicar em linha dá 6/6, que simplifica para 1. Duas frações cujo produto é 1 são inversas uma da outra, e é nesse fato que a regra da divisão se apoia: dividir por 2/3 e multiplicar por 3/2 são a mesma operação.
