Calculadora de decimal para fração

Qualquer decimal como fração exata e irredutível, incluindo as dízimas periódicas.

Por Nethanel Bar, Cofundador e CEO

Última atualização 25 de agosto de 2026

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Todo decimal já é uma fração

Um decimal é uma fração escrita de um jeito específico. 0,375 significa trezentos e setenta e cinco milésimos, ou seja 375/1000, que se simplifica para 3/8. Esse é todo o método para um decimal exato: leia os algarismos sobre a potência de dez certa e divida numerador e denominador pelo máximo divisor comum.

Uma dízima periódica exige algo mais engenhoso, e é justamente a parte que quase nenhuma calculadora mostra. Não dá para escrever 0,1666… sobre uma potência de dez, porque os algarismos não acabam. Em vez disso, você faz duas cópias do número, deslocadas para que as caudas infinitas se alinhem, e subtrai: elas se cancelam exatamente e sobra um número inteiro comum pelo qual dividir.

Tudo aqui é exato. Nada é calculado em ponto flutuante, então 0,1 é um décimo e não o 0,1000000000000000055 que um computador normalmente entende, e uma fração como 1/7 volta como 1/7 e não como algo que arredonda para ela.

O que observar

O número de casas decimais é o número de zeros. Três casas são milésimos, então a primeira fração é sobre 1000 — sempre, antes de qualquer simplificação.
Simplificar é uma divisão, não uma caça. Divida numerador e denominador pelo máximo divisor comum uma vez e já está irredutível; dividir por 2 repetidamente também chega lá, só que mais devagar.
Uma dízima periódica nunca vai sobre uma potência de dez. Ela vai sobre uma fileira de noves (e talvez alguns zeros): 0,(3) é 3/9 e 0,(45) é 45/99 — a subtração disfarçada.
A porcentagem também é exata. 1/6 é 16⅔%, não 16,67%. Uma porcentagem arredondada de uma fração exata é um passo atrás.
0,999… é mesmo 1. Passe pelo método: a álgebra dá 9x = 9, ou seja x = 1. Não é aproximação nem truque de notação.

Como converter um decimal em fração

Conte as casas decimais
Escreva os algarismos depois da vírgula como número inteiro e coloque-o sobre 1 seguido dessa quantidade de zeros. 0,375 tem três casas, então começa como 375/1000.
Ache o máximo divisor comum
Descubra o maior número que divide o de cima e o de baixo. Para 375 e 1000 é 125.
Divida os dois por ele
375 ÷ 125 = 3 e 1000 ÷ 125 = 8, então 0,375 = 3/8. Se o máximo divisor comum for 1, a fração já era irredutível.
Se for dízima, desloque e subtraia
Multiplique por uma potência de dez para o bloco periódico passar da vírgula, subtraia o original (deslocado se preciso) e as caudas infinitas se cancelam. Digite como 0.1(6) e esta página escreve cada linha.

Decimais comuns em fração

As conversões que vale saber de cor. Todo o resto a calculadora acima faz exatamente.

Decimal	Fração	Porcentagem
0,1	1/10	10%
0,125	1/8	12,5%
0,2	1/5	20%
0,25	1/4	25%
0,333… (0,(3))	1/3	33⅓%
0,375	3/8	37,5%
0,5	1/2	50%
0,625	5/8	62,5%
0,666… (0,(6))	2/3	66⅔%
0,75	3/4	75%
0,875	7/8	87,5%
0,1666… (0,1(6))	1/6	16⅔%

Exemplos resolvidos

Um decimal exato: 0,375

plain

0.375

Três casas decimais, então comece com 375/1000. O máximo divisor comum de 375 e 1000 é 125, e dividir os dois por ele dá 3/8. Duas linhas, e a segunda é o único lugar onde um erro pode se esconder: errar o máximo divisor comum deixa 15/40, que está certo mas não é irredutível e costuma custar nota.

Uma dízima simples: 0,(3)

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0.(3)

Seja x = 0,333…. Multiplique por 10 e sai 10x = 3,333…. As duas caudas são idênticas, então subtrair a primeira da segunda deixa 9x = 3 exatamente — sem aproximação em lugar nenhum — e x = 3/9 = 1/3. O nove no denominador não é coincidência: um algarismo periódico sempre dá nonos.

Uma dízima composta: 0,1(6)

plain

0.1(6)

Aqui o 1 não se repete mas o 6 sim, então são precisos dois deslocamentos. 100x = 16,666… e 10x = 1,666…, e subtrair dá 90x = 15, ou seja x = 15/90 = 1/6. O 90 é 9 (um algarismo periódico) vezes 10 (um algarismo fixo), e é daí que vem todo denominador desse tipo.

Maior que um: 2,5

plain

2.5

O método não muda: 25/10, simplifica por 5 e dá 5/2. Como o de cima é maior que o de baixo, é uma fração imprópria, e a calculadora também dá o número misto 2½. Qual forma sua resposta deve ter depende do enunciado: impróprias são mais fáceis de calcular, mistas são mais fáceis de visualizar.

Erros comuns

Contar os algarismos antes da vírgula. Só as casas decimais definem a potência de dez: em 2,5 há uma casa, então é 25/10 e não 25/100.
Parar antes da forma irredutível. 375/1000 é uma resposta certa para a pergunta errada — a maioria dos gabaritos quer 3/8.
Colocar uma dízima sobre uma potência de dez. 0,(3) não é 3/10 nem 33/100; é 3/9. Algarismos infinitos pedem o método da subtração.
Arredondar antes. Converter 0,333 (três algarismos) dá 333/1000, que não é 1/3. Se o decimal é periódico, diga isso com parênteses ou pontos.
Esquecer o sinal. -0,75 é -3/4, e o menos pertence à fração inteira, não ao numerador e ao denominador separadamente.
Ler 0,999… como «quase 1». É exatamente 1, e a álgebra acima prova isso em duas linhas.

Perguntas frequentes

Como transformar um decimal em fração?

Escreva os algarismos depois da vírgula sobre 1 seguido de tantos zeros quantas forem as casas decimais e divida numerador e denominador pelo máximo divisor comum. 0,375 vira 375/1000, e dividir os dois por 125 dá 3/8. Uma dízima periódica exige outro método — veja a resposta seguinte.

Como converto uma dízima periódica?

Chame-a de x, multiplique por uma potência de dez para o bloco periódico passar para a esquerda da vírgula e subtraia o original desse resultado. As caudas infinitas são idênticas, então se cancelam exatamente e sobra um inteiro. Para 0,(3): 10x = 3,333… menos x = 0,333… dá 9x = 3 e x = 1/3. Digite aqui como 0.(3) ou 0.333... e todas as linhas aparecem.

Quanto é 0,375 em fração?

3/8. Começa como 375/1000, o máximo divisor comum de 375 e 1000 é 125, e sobram 3 sobre 8. Em porcentagem é exatamente 37,5%.

0,999... é mesmo igual a 1?

Sim, exatamente, e o mesmo método prova. Seja x = 0,999…; então 10x = 9,999… e subtrair dá 9x = 9, ou seja x = 1. Não é arredondamento nem esquisitice da notação: 0,999… e 1 são dois jeitos de escrever o mesmo número.

Por que ele dá uma fração e não um decimal?

Porque a fração é o valor exato e o decimal que você digitou é uma forma de escrevê-lo. Numa questão que pede fração irredutível, um decimal está errado — e o sentido desta página é entregar exatamente a forma que a questão pede.

Ele aceita negativos e números maiores que um?

Os dois. -0,75 dá -3/4, e 2,5 dá 5/2 com o número misto 2½ ao lado. O método é idêntico; só muda como a resposta é apresentada.

Como digito uma dízima periódica?

De dois jeitos, e os dois funcionam. Coloque os algarismos periódicos entre parênteses — 0.(3), 0.1(6), 0.(142857) —, que não deixa dúvida, ou termine com pontos — 0.333..., 0.1666... — e o bloco periódico é deduzido dos algarismos que você deu.