Números mistos e frações impróprias, convertidos e calculados passo a passo.
Última atualização
O curso de matemática da Coddy ensina o método em si: você trabalha cada passo em um quadro interativo e descobre exatamente onde a jogada deu errado.
Um número misto como 2 3/4 é uma parte inteira e uma fração escritas lado a lado, e o sinal invisível entre elas é um mais. Isso o torna fácil de ler e desconfortável de calcular: você não pode multiplicar 2 3/4 por 1 1/3 multiplicando as partes inteiras e as frações separadamente - se tentar, obtém 2 1/4 em vez de 3 2/3.
Por isso quase toda questão com números mistos começa com o mesmo movimento: transformar cada um em fração imprópria, multiplicando a parte inteira pelo denominador e somando o numerador. 2 3/4 vira 11/4. Dali em diante é uma questão de frações comum, e no fim você converte de volta. Esses primeiro e último passos são para o que esta página realmente serve - é onde os pontos se perdem.
É exata do começo ao fim e acerta os negativos. -2 3/4 é uma única quantidade negativa, não menos dois mais três quartos, então é -11/4 e não -5/4. Essa distinção está errada num número surpreendente de calculadoras, e ela muda a resposta de qualquer questão com número misto negativo.
Cada número tem três caixas: a parte inteira, depois numerador e denominador. Deixe a caixa do inteiro vazia para uma fração comum, ou as da fração vazias para um número inteiro.
Mais, menos, vezes ou dividido. A conversão para frações impróprias acontece primeiro em todos os casos, e você a vê no primeiro passo.
A fração imprópria e o número misto são dados os dois, porque questões diferentes pedem formas diferentes. O decimal e a porcentagem também estão lá.
O primeiro e o último passo são as conversões. Se a sua resposta difere desta, é quase sempre ali que ela saiu do caminho.
As duas conversões e o que cada operação precisa depois delas.
| Tarefa | Como | Exemplo |
|---|---|---|
| Misto para imprópria | whole × denominator + top | 2 3/4 = (8+3)/4 = 11/4 |
| Imprópria para misto | divide, keep the remainder on top | 11/4 = 2 3/4 |
| Misto negativo para imprópria | the sign covers both parts | -2 3/4 = -11/4 |
| Somar | convert, common denominator, add | 2 1/2 + 1 3/4 = 5/2 + 7/4 = 17/4 = 4 1/4 |
| Subtrair | convert, common denominator, subtract | 4 1/3 - 1 5/6 = 13/3 - 11/6 = 5/2 = 2 1/2 |
| Multiplicar | convert, multiply across | 2 1/4 × 1 1/3 = 9/4 × 4/3 = 3 |
| Dividir | convert, multiply by the reciprocal | 3 1/3 ÷ 1 1/6 = 10/3 × 6/7 = 20/7 = 2 6/7 |
Converta primeiro: 5/2 e 7/4. O denominador comum é 4, então 10/4 + 7/4 = 17/4, que é 4 1/4. Você também poderia somar as partes inteiras dando 3 e as frações dando 5/4, e depois levar o inteiro extra - mesma resposta, e vale conhecer, mas é uma regra que só serve para a soma.
Como frações impróprias isto é 9/4 × 4/3 = 36/12 = 3, exatamente. Multiplicar as partes inteiras e as frações separadamente daria 2 1/12, que não é nem perto: este é o exemplo que convence as pessoas de que a conversão não é opcional.
Converta para 10/3 ÷ 7/6, inverta o segundo e multiplique: 10/3 × 6/7 = 60/21 = 20/7 = 2 6/7. Duas conversões, um inverso e uma simplificação - e a página mostra as quatro linhas.
-2 3/4 é -(2 + 3/4) = -11/4, então a soma é -11/4 + 2/4 = -9/4 = -2 1/4. Ler o sinal como se valesse só para o 2 daria -5/4, que é outro número: é o único lugar em que um número misto pode ser mal lido em vez de mal calculado.
Multiplique a parte inteira pelo denominador e some o numerador; o denominador permanece o mesmo. 2 3/4 vira (2 × 4 + 3)/4 = 11/4. É o primeiro passo de quase todo cálculo com números mistos, e a primeira linha da conta aqui.
Divida o numerador pelo denominador. O quociente é a parte inteira e o resto fica em cima sobre o mesmo denominador. 19/12 é 1 e resta 7, ou seja 1 7/12. Se dividir exatamente, a resposta é um inteiro e não há parte fracionária.
Converta os dois para frações impróprias, multiplique os numeradores e os denominadores, simplifique e converta de volta. Não multiplique as partes inteiras e as frações separadamente - isso dá errado, e é o erro mais comum do assunto.
Para soma e subtração, sim: some as partes inteiras, some as frações com denominador comum e leve o inteiro se a fração passar de um. À mão costuma ser mais rápido. Não funciona para multiplicar nem dividir, e é por isso que a rota da conversão é a ensinada.
O sinal vale para a quantidade inteira. -2 3/4 significa -(2 + 3/4), que é -11/4, não -2 + 3/4. Esta calculadora lê assim, e os passos mostram a fração imprópria produzida para você conferir.
Não, e vale deixar claro: num número misto a operação invisível é a adição, então 2 1/2 é dois e meio. Escrito como produto, 2 × 1/2 seria 1. Quando você digita nas caixas aqui, a do inteiro e as da fração formam um único número.
Sim, e mostra o número pelo qual dividiu. A resposta é dada como fração imprópria irredutível e como número misto, mais o decimal e a porcentagem, então a forma que a questão pedir está lá.
