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Simplifique uma razão, resolva uma proporção ou compare duas, com todos os passos.
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O curso de matemática da Coddy ensina o método em si: você trabalha cada passo em um quadro interativo e descobre exatamente onde a jogada deu errado.
Uma razão compara duas quantidades por divisão: 12 : 8 diz que a primeira é uma vez e meia a segunda. Multiplique ou divida AMBAS as partes pelo mesmo número e a comparação não muda - 12 : 8, 6 : 4 e 3 : 2 são a mesma razão com roupas diferentes. Simplificar é apenas dividir as duas partes pelo máximo divisor comum até não sobrar nada em comum, exatamente como reduzir uma fração.
Uma proporção é a afirmação de que duas razões são iguais - 3 : 4 = 9 : x - e um único fato destrava todos esses problemas: em uma proporção verdadeira os produtos cruzados coincidem. Multiplique ao longo das duas diagonais; os produtos são iguais, então uma incógnita em qualquer uma das quatro posições está a uma multiplicação e uma divisão de distância. Isso é a multiplicação cruzada, e esta página escreve tudo por extenso em vez de simplesmente cair em x = 12.
Decimais e frações são bem-vindos e são eliminados primeiro, de forma exata: 2.5 : 1.5 escala para 25 : 15 e depois para 5 : 3, e um valor desconhecido de 35/3 é dado como 35/3 - nunca como 11.67, porque uma resposta arredondada a uma pergunta exata é outra resposta.
Multiplique as duas partes pelo mesmo número até que ambas sejam inteiras: 2.5 : 1.5 vira 25 : 15 (vezes 10). Escalar as duas partes juntas nunca muda a razão.
O maior número que divide as duas partes. Para 25 e 15 é 5.
25 ÷ 5 = 5 e 15 ÷ 5 = 3, então a razão é 5 : 3 na forma mais simples. Se o máximo divisor comum for 1, ela já estava.
Escreva a proporção com x no lugar - 3 : 4 = 9 : x é 3/4 = 9/x -, multiplique ao longo das diagonais para obter 3x = 36 e divida: x = 12.
A mesma comparação em seus trajes habituais: forma mais simples, fração, 1 : n e a fatia do todo que cabe à primeira parte.
| Razão | Forma mais simples | Como fração | Fatia do todo |
|---|---|---|---|
| 12 : 8 | 3 : 2 | 3/2 | 60% |
| 2 : 4 | 1 : 2 | 1/2 | 33⅓% |
| 25 : 15 | 5 : 3 | 5/3 | 62.5% |
| 6 : 9 | 2 : 3 | 2/3 | 40% |
| 10 : 4 | 5 : 2 | 5/2 | 71³⁄₇% |
| 2.5 : 1.5 | 5 : 3 | 5/3 | 62.5% |
| 1/2 : 3/4 | 2 : 3 | 2/3 | 40% |
| 7 : 7 | 1 : 1 | 1 | 50% |
12 : 8O máximo divisor comum de 12 e 8 é 4, então divida as duas partes por ele: 3 : 2. Como fração isso é 3/2, como decimal 1.5, e em fatias do todo a primeira parte leva 3 de cada 5, ou seja, 60%. Uma divisão, quatro leituras.
2.5 : 1.5Multiplique as duas partes por 10 para obter 25 : 15 - permitido, porque escalar as duas partes juntas é exatamente o que uma razão ignora - e depois divida pelo máximo divisor comum 5 para chegar a 5 : 3. Dois passos, ambos mostrados, e nenhum ponto flutuante em lugar algum.
3 : 4 = 9 : ?Multiplique em cruz: 3 · x = 4 · 9, então 3x = 36 e x = 12. A verificação já vem embutida no método - 9 : 12 reduz para 3 : 4, a razão de partida. Deixe qualquer uma das quatro caixas vazia e os mesmos dois movimentos a encontram.
1 : 2 = 3 : 6Multiplique em cruz as duas diagonais: 1 · 6 = 6 e 2 · 3 = 6. Coincidem, então sim - as duas são a mesma comparação em escalas diferentes. Se os produtos tivessem diferido, o veredito seria não, e as duas formas reduzidas mostrariam por quanto.
