Kategorik ve Nicel Değişkenler
Kategorik bir değişken şeyleri gruplara ayırır; nicel bir değişken bir miktarı ölçer ya da sayar. Çoğu durumu tek bir soru çözer: değerlerin ortalaması bir anlam taşır mıydı?
Son güncelleme
Kategorik bir değişken her öğeyi bir gruba koyar: göz rengi, en sevilen spor, tişört bedeni. Nicel bir değişken bir miktarı ölçen ya da sayan bir sayıdır: boy, sıcaklık, bir evdeki evcil hayvan sayısı.
Çoğu durumu çözen test tek bir sorudur: değerlerin ortalaması bir anlam taşır mıydı? Bir sınıfın ortalama boyu gerçek bir boydur. Üç göz renginin ortalaması bir renk değildir, yani göz rengi kategoriktir.
Aşağıdaki değişkenleri sınıflandır. Bazıları, öteki türe benzedikleri için seçildi.
Örnek değerler kahverengi, mavi, yeşil, ela
Kategorik mi, nicel mi?
Burada henüz sınıflandırılan yok.
Burada henüz sınıflandırılan yok.
| Tür | Örnekler | Uyan grafik |
|---|---|---|
| NominalKategorik | göz rengi, kan grubu | Sütun grafiği ya da pasta grafiği. Sütunların sırası sana kalmış. |
| OrdinalKategorik | tişört bedeni, yıldız puanı | Sütunları doğal sıralarında tutulan sütun grafiği. |
| KesikliNicel | evcil hayvan sayısı, atılan gol | Nokta grafiği ya da her değer için bir sütunlu sütun grafiği. |
| SürekliNicel | boy, süre, sıcaklık | Histogram ya da kutu grafiği. Ölçülen iki değişken için serpilme diyagramı. |
Dört tür
İki ailenin her biri ikiye ayrılır ve sınav sorularının çoğu bu ayrımda yaşar.
| tür | aile | neye göre karar verilir | örnekler |
|---|---|---|---|
| nominal | kategorik | sırası olmayan gruplar | göz rengi, kan grubu, en sevilen spor |
| ordinal | kategorik | doğal bir sırası olan gruplar | tişört bedeni, yıldız puanı, eğitim düzeyi |
| kesikli | nicel | sayılır, ayrı değerler | evcil hayvan sayısı, atılan gol, bir ailedeki çocuk sayısı |
| sürekli | nicel | ölçülür, bir aralıktaki her değer | boy, süre, sıcaklık, ağırlık |
Kategorik bir değişken için grupların bir sırası olup olmadığını sor. Küçük, orta ve büyüğün vardır; kırmızı, yeşil ve mavinin yoktur.
Nicel bir değişken için onu saydığını mı yoksa ölçtüğünü mü sor. Evcil hayvanları sayarsın; bir evde 0, 1, 2 ya da 3 tane olur ve arada hiçbir şey olmaz. Bir yarış süresini ölçersin ve daha hassas bir saat onu her zaman daha da bölebilir: 41.2 dakika, 41.23 dakika, 41.234 dakika.
Aslında etiket olan sayılar
En yaygın hata, değerleri rakamla yazıldığı için bir değişkeni nicel saymaktır.
- 10001 gibi bir posta kodu bir bölgenin adıdır. İki posta kodunu toplamak anlamlı hiçbir şey vermez, yani kategorik ve nominaldir.
- Bir forma numarası oyuncunun kim olduğunu söyler, ne kadar iyi olduğunu değil. 23 numara, 7 numaradan daha değerli değildir.
- Bir telefon numarası ya da öğrenci numarası bir tanımlayıcıdır. Rakamlar hiçbir bilgi kaybetmeden harflerle değiştirilebilirdi.
Karşıt tuzak, ölçüme benzeyen bir ölçektir. 1'den 5'e bir yıldız puanının bir sırası vardır, yani en azından ordinaldir; ama 1 yıldız ile 2 yıldız arasındaki fark hiçbir şeyin sabit bir miktarı değildir. İstatistikçiler ona ordinal der. Pek çok site yine de puanların ortalamasını alır; bu, onları sayı gibi ele alma tercihidir, onlar hakkında bir gerçek değil.
Hangi grafik uyar
Değişkenin türü grafiği belirler; bunların hepsini öğrenmenin pratik nedeni budur.
| tür | uyan grafik | neden |
|---|---|---|
| nominal | sütun grafiği, pasta grafiği | grupların büyüklüğünü karşılaştırıyorsun |
| ordinal | doğal sırasında sütun grafiği | sıra bilgi taşır, onu koru |
| kesikli | nokta grafiği, her değer için bir sütun | her değer ayrı bir sayımdır |
| sürekli | histogram, kutu grafiği | değerler sayı doğrusu üzerinde aralıklara gruplanır |
| iki nicel değişken | serpilme diyagramı | her nokta bir ölçüm çiftidir |
Göz renklerinin histogramı anlamsızdır, çünkü histogramın sütunları bir sayı doğrusu üzerinde durur ve göz renklerinin sayı doğrusunda yeri yoktur. Boyların pasta grafiği de anlamsızdır: boylar bir bütünün parçaları değildir.
İki değişken de nicelse bir serpilme diyagramı onların birlikte nasıl hareket ettiğini gösterir ve korelasyon katsayısı bunun ne kadar yakından olduğuna bir sayı verir.
Çözümlü örnek: bir anketi sınıflandırmak
Bir okul her öğrenciye beş soru soruyor. İşte her cevabın sınıflandırması.
| soru | tür | neden |
|---|---|---|
| Her akşam ödeve kaç dakika ayırıyorsun? | nicel, sürekli | süre ölçülür |
| Kaç kardeşin var? | nicel, kesikli | kardeşler sayılır |
| En sevdiğin ders hangisi? | kategorik, nominal | derslerin sırası yoktur |
| Matematikten ne kadar keyif alıyorsun: hiç, biraz, çok? | kategorik, ordinal | cevapların bir sırası vardır |
| Evinin posta kodu nedir? | kategorik, nominal | posta kodu bir etikettir |
Anket, ortalama ödev süresini ve ortalama kardeş sayısını, öteki üçü için ise her cevabın sayısını ya da yüzdesini bildirirdi.
Tek bir şey, iki kayıt biçimi
Tür, şeyin kendisine değil, değişkenin nasıl kaydedildiğine aittir. Aynı bilgi bir sayı olarak da bir grup olarak da toplanabilir:
- Yıl cinsinden yaş niceldir. 18 ile 24, 25 ile 34, 35 ile 44 aralıkları olarak kaydedilen yaş kategorik ve ordinaldir.
- Lira cinsinden gelir niceldir. Düşük, orta ya da yüksek olarak kaydedilen gelir ordinaldir.
- Derece cinsinden sıcaklık niceldir. Soğuk, ılık ya da sıcak olarak kaydedilen sıcaklık ordinaldir.
Sayıyı kaydetmek daha çok bilgi saklar: sayıları sonradan her zaman aralıklara koyabilirsin, ama aralıklardan kesin sayıları asla geri alamazsın.
Sık sorulan sorular
- Yaş kategorik mi, nicel mi?
- Yıl cinsinden yaş niceldir: bir zaman miktarıdır ve ortalama yaş bir anlam taşır. Anketler onu tam yıllara yuvarlasa da genellikle sürekli sayılır, çünkü zaman istediğin kadar ince bölünebilir. Yaş ancak 18 ile 24, 25 ile 34 gibi aralıklar olarak kaydedildiğinde kategorik olur ve o zaman ordinaldir, çünkü aralıkların bir sırası vardır.
- Posta kodu kategorik mi, nicel mi?
- Kategorik ve nominal. Posta kodu rakamlarla yazılır, ama bir bölgenin etiketidir. İki posta kodunun ortalaması bir yer değildir ve daha büyük bir posta kodu hiçbir şeyin daha fazlası değildir. Telefon numaraları, forma numaraları ve kimlik numaraları için de aynısı geçerlidir.
- Nitel ve nicel veri arasındaki fark nedir?
- Nitel, kategoriğin başka bir adıdır. Nitel veri bir niteliği ya da grubu anlatır: bir renk, bir marka ya da evet/hayır cevabı gibi. Nicel veri bir şeyi ölçen ya da sayan bir sayıdır: bir boy, bir fiyat ya da bir evdeki evcil hayvan sayısı gibi.
- 1'den 5'e bir puanlama ordinal mi, nicel mi?
- Kesin olarak ordinaldir: puanların bir sırası vardır, ama 1'den 2'ye adımı 4'ten 5'e adımla aynı büyüklükte yapan hiçbir şey yoktur. Uygulamada pek çok analiz puanların yine de ortalamasını alır; bu, onları nicel saymaktır. Bunu yapıyorsan belirt, çünkü ortalama adımların eşit olduğunu varsayar.
- Kategorik veri için hangi grafiği kullanmalıyım?
- Sütun grafiği ya da kategoriler tek bir bütünün parçalarıysa pasta grafiği. Ordinal veride sütunları yüksekliğe göre sıralamak yerine doğal sıralarında tut. Histogramlar, kutu grafikleri ve serpilme diyagramları nicel veri içindir ve kategorilerle işe yaramaz.
- Kesikli ve sürekli değişkenler arasındaki fark nedir?
- İkisi de niceldir. Kesikli bir değişken sayılır ve ayrı değerler arasında sıçrar, bir maçtaki gol sayısı gibi. Sürekli bir değişken ölçülür ve bir aralıktaki herhangi bir değeri alabilir, bir süre ya da sıcaklık gibi. Hızlı bir test: iki olası değerin tam ortasındaki bir değer anlamlıysa değişken süreklidir.
