Kesirler nasıl bölünür?

İkinci kesri ters çevirip çarpın. Yani 3/4 bölü 1/8, 3/4 x 8/1 = 24/4 = 6 olur. İlk kesir olduğu gibi kalır: yalnızca BÖLDÜĞÜNÜZ kesir baş aşağı çevrilir.

İkinci kesir neden ters çevrilir?

Çünkü bölme, ikinci kesrin birinciye kaç kez sığdığını sorar; bir şeyde kaç tane sekizde bir olduğunu saymak da onun bir sekizde birden kaç kat büyük olduğunu sormaktır, yani 8 ile çarpmaktır. 1/8'i 8/1 yapmak, bu sorunun yazılmış hâlidir.

Hangi kesir ters çevrilir?

İkinci, yani bölen. Birinciyi çevirmek başka bir cevap verir, çünkü bölme simetrik değildir: 3/4 bölü 1/2, 3/2'dir; 1/2 bölü 3/4 ise 2/3'tür. Emin değilseniz hesabı yüksek sesle söyleyin: BÖLDÜĞÜNÜZ sayı ters çevrilendir.

Cevap neden bazen baştakinden büyük çıkıyor?

Çünkü 1'den küçük bir sayıya bölmek, büyük bir şeye kaç küçük şeyin sığdığını sorar ve bunun cevabı çoktur. 3/4 bölü 1/8, 6'dır: üç çeyreğe sekizde bir boyunda altı parça sığar. Bölme, ancak 1'den büyük bir şeye böldüğünüzde küçültür.

Bir kesir tam sayıya nasıl bölünür?

Tam sayıyı 1 üzerine yazıp ters çevirin; yani 5'e bölmek 1/5 ile çarpmaktır. O hâlde 2/3 bölü 5, 2/3 x 1/5 = 2/15 olur. Bu, paylaşmanın anlamıyla örtüşür: beş kişiye bölünen üçte iki, her birine küçük bir parça verir.

Kesirlerde bölme

Ters çevir ve çarp güvenilir bir kuraldır ve berbat bir açıklamadır. Onun yerine bir kesrin diğerine kaç kez sığdığını sorun, çubuk üzerinde sayın; ters çevirmenin olabilecek tek şey olduğu ortaya çıkar.

Yazan Nethanel Bar, Kurucu Ortak ve CEO

Son güncelleme 25 Ağustos 2026

Neredeyse herkese bunun için aynı üç kelime öğretilir — ters çevir ve çarp — ve neredeyse hiç kimseye nedeni söylenmez. Yazık, çünkü neden kuraldan daha basittir ve kuralı yanlış yönde uygulamayı imkânsız kılar.

Bölmenin gerçekte ne sorduğuyla başlayın: bunlardan kaç tanesi şuna sığar? On iki bölü 3, 4'tür çünkü 12'ye dört tane 3 sığar. Kesirlerde de aynı ve onları sayabilirsiniz.

1. kesrin payı3

1. kesrin paydası4

2. kesrin payı1

2. kesrin paydası8

(3/4)/(1/8) = 3/4*8 = 6kez sığıyor6

Bölme, ikinci kesrin birinciye kaç kez sığdığını sorar. Numaralı parçaları say: o sayı cevaptır ve ikinci kesrin ters çevrilmesinin nedeni de budur.

Parçaları sayın, ters çevirme kendiliğinden çıkar

Çubuk bir bütündür. Açık boyalı kısım ilk kesirdir — böldüğünüz şey. Numaralı bloklar ikinci kesirdir, çubuk boyunca uç uca dizilmiştir ve numaralar sayımdır.

Başlangıç değerlerinde üç çeyreğe kaç tane sekizde bir sığdığını soruyorsunuz. Altı blok çıkıyor, yani:

(3/4)/(1/8) = 6

Şimdi sekizde birleri saymanın ne olduğuna bakın. Her bütünde 8 tane vardır, dolayısıyla bir şeyin kaç sekizde bir içerdiğini sormak, onun bir sekizde birden kaç kat büyük olduğunu sormaktır — bu da 8 ile çarpmaktır:

(3/4)/(1/8) = 3/4 * 8/1 = 24/4 = 6

İşte ters çevirme. Altında 8 olan bir kesre bölmek 8 ile çarpmaktır, çünkü her birimde 8 tane vardır. 1/8'i 8/1 yapmak sayılara uygulanan bir hile değil; sorunun yeniden yazılmış hâlidir.

Ters çevrilen kesrin bir adı vardır, çarpmaya göre tersi, ve kuralın tamamı şudur: bir kesre bölmek, onun tersiyle çarpmaktır.

Yalnızca ikincisi çevrilir

Kaydırıcıları ikinci kesir birinciden büyük olacak şekilde oynatın; sayım 1'in altına düşer — son blok kesikli çizilir, çünkü yalnızca bir kısmı sığar. O kısmi blok, cevabın tam sayı değil kesir olmasının nedenidir ve hangi kesri çevirdiğinizin de iyi bir kontrolüdür.

Bölme simetrik değildir, bu yüzden sıra önemlidir:

(3/4)/(1/2) = 3/4 * 2/1 = 3/2

(1/2)/(3/4) = 1/2 * 4/3 = 2/3

Aynı iki kesir, farklı cevaplar. Yanlışını çevirirseniz doğru cevabın tersini elde edersiniz; iyi saklanan bir hatadır, çünkü ikisi de akla yatkın kesirler gibi görünür. Hesabı yüksek sesle söylemek bunu çözer: böldüğünüz sayı, ters çevrilen sayıdır.

Tam sayılar, iki yönde

Tam sayı, 1 üzerinde bir kesirdir; yani 5'e bölmek 1/5 ile çarpmaktır:

(2/3)/5 = 2/3 * 1/5 = 2/15

Üçte ikiyi beş kişiye paylaştırmanın vermesi gereken şey de budur: küçük bir şey. Diğer yön de yapmaya değer:

6/(1/3) = 6 * 3/1 = 18

Altı bütünde on sekiz tane üçte bir. Bir bölmenin sonucu başlangıçtan büyük çıktığında, 1'den küçük bir şeye bölüp bölmediğinizi kontrol edin: böldüyseniz büyük cevap doğrudur, hata değil.

Tam sayılı kesir önce bileşik olur

2 + 1/2 bölü 3/4, "2 bölü bir şey" değildir. Tam sayılı kesri 5/2 olarak yazın; artık özel bir yanı kalmaz:

(5/2)/(3/4) = 5/2 * 4/3 = 20/6 = 10/3

Bir tane deneyin

8/27 bulduysanız ikinci yerine ilk kesri çevirdiniz. 2/3 çarpı 4/9 bulduysanız hiçbir şeyi çevirmediniz: bölmenin çarpmaya dönmesi ile ters çevirme her zaman birlikte olur.

Sık sorulan sorular

Kesirler nasıl bölünür?: İkinci kesri ters çevirip çarpın. Yani 3/4 bölü 1/8, 3/4 x 8/1 = 24/4 = 6 olur. İlk kesir olduğu gibi kalır: yalnızca BÖLDÜĞÜNÜZ kesir baş aşağı çevrilir.
İkinci kesir neden ters çevrilir?: Çünkü bölme, ikinci kesrin birinciye kaç kez sığdığını sorar; bir şeyde kaç tane sekizde bir olduğunu saymak da onun bir sekizde birden kaç kat büyük olduğunu sormaktır, yani 8 ile çarpmaktır. 1/8'i 8/1 yapmak, bu sorunun yazılmış hâlidir.
Hangi kesir ters çevrilir?: İkinci, yani bölen. Birinciyi çevirmek başka bir cevap verir, çünkü bölme simetrik değildir: 3/4 bölü 1/2, 3/2'dir; 1/2 bölü 3/4 ise 2/3'tür. Emin değilseniz hesabı yüksek sesle söyleyin: BÖLDÜĞÜNÜZ sayı ters çevrilendir.
Cevap neden bazen baştakinden büyük çıkıyor?: Çünkü 1'den küçük bir sayıya bölmek, büyük bir şeye kaç küçük şeyin sığdığını sorar ve bunun cevabı çoktur. 3/4 bölü 1/8, 6'dır: üç çeyreğe sekizde bir boyunda altı parça sığar. Bölme, ancak 1'den büyük bir şeye böldüğünüzde küçültür.
Bir kesir tam sayıya nasıl bölünür?: Tam sayıyı 1 üzerine yazıp ters çevirin; yani 5'e bölmek 1/5 ile çarpmaktır. O hâlde 2/3 bölü 5, 2/3 x 1/5 = 2/15 olur. Bu, paylaşmanın anlamıyla örtüşür: beş kişiye bölünen üçte iki, her birine küçük bir parça verir.