Les formules clés de la mécanique sur une fiche de physique, regroupées selon les thèmes d'AP Physics 1 et de la mécanique de l'A level : cinématique, forces, énergie, quantité de mouvement, rotation, oscillations, gravitation et fluides.
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Les formules clés d'un cours de mécanique sur une seule page, regroupées selon les thèmes d'AP Physics 1 et de la mécanique de l'A level. Les symboles et les conditions sont expliqués sous chaque formule, et la fiche se termine par les constantes. Les formules qui ont une calculatrice y renvoient, pour essayer vos propres valeurs. Passez en mode Interrogez-moi pour masquer les formules et vous tester, ou imprimez la fiche entière.
Uniquement pour une accélération constante.
s déplacementu vitesse initialev vitesse finalea accélérationt durée
d distanceΔx déplacementt, Δt durée
ā accélération moyenneΔv variation de vitesset durée
Sans résistance de l'air. T, H et R seulement quand le projectile retombe à la hauteur d'où il a été lancé.
u vitesse de lancementθ angle de lancementx, y distances horizontale et verticale depuis le point de lancementt duréeg intensité de la pesanteur
ΣF force résultantem massea accélérationg intensité de la pesanteur
μ coefficient de frottementN réaction normale
W poidsN réaction normaleθ angle de la pente
k constante de raideurx allongement
v vitesser rayonT périodeω vitesse angulaire
m massev vitesse
h hauteurk constante de raideurx allongement
F forced déplacementθ angle entre la force et le mouvement
W travailΔt duréeθ angle entre la force et le mouvement
Énergie mécanique, quand seule la pesanteur travaille : pas de frottement, de résistance de l'air ni d'autre force qui ajoute ou retire de l'énergie.
p quantité de mouvementJ impulsionF̄ force moyenne
u vitesse avantv vitesse après
m massex position
Les deux dernières : uniquement pour une accélération angulaire constante.
ω vitesse angulaireα accélération angulaireΔθ angle en radians
r distance à l'axe de rotationI moment d'inertieM massed distance entre les deux axes parallèles
I moment d'inertieω vitesse angulaireL moment cinétique
m massek constante de raideur
Uniquement pour de petites oscillations, jusqu'à environ 15°.
L longueurg intensité de la pesanteur
A amplitudeT période
G constante gravitationneller distance entre les centresM masse de la planète
Pour une orbite circulaire.
M masse de la planèter rayon de l'orbite
ρ masse volumiquem masseV volume
A aireρ masse volumique du fluideh profondeurV volume immergé
Écoulement permanent d'un fluide incompressible, sans frottement.
A airev vitesse d'écoulementy hauteur
Les cinq équations horaires relient cinq grandeurs : le déplacement s, la vitesse initiale u, la vitesse finale v, l'accélération a et la durée t. C'est pourquoi les cours britanniques les appellent les équations SUVAT. Chaque équation laisse de côté exactement une des cinq.
Notez donc les trois valeurs que vous connaissez et celle que vous cherchez. La lettre qui reste est celle que vous n'avez pas et dont vous n'avez pas besoin, et l'équation sans elle est celle à utiliser. Une voiture qui freine de 20 m/s jusqu'à l'arrêt sur 50 m, sans durée donnée ni demandée, appelle v² = u² + 2as, l'équation sans t : 0 = 20² + 2a · 50, donc la voiture ralentit de 4 m/s².
Les équations ne valent que tant que l'accélération est constante. Une pierre qui tombe convient (jusqu'à ce que la résistance de l'air compte) ; une voiture qui accélère puis freine doit être découpée en deux phases, chacune avec sa propre accélération.
Le déplacement, la vitesse, l'accélération, la force et la quantité de mouvement ont tous un sens, et la fiche les écrit comme de simples nombres. Choisissez un sens positif au début d'un problème et gardez-le. Si le haut est positif, une balle lancée vers le haut a un u positif et une accélération de −9,81 m/s², et son déplacement devient négatif dès qu'elle passe sous le point d'où elle a été lancée.
Le signe moins de la loi de Hooke, F = −kx, dit la même chose : le ressort pousse dans le sens opposé à celui où on l'a étiré. Quand vous voulez seulement la valeur de la force, utilisez kx.
Les cours de physique s'accordent sur les formules, pas sur les lettres. Cette fiche utilise les lettres de la calculatrice de cinématique et de la plupart des cours britanniques. AP Physics 1 écrit les mêmes idées ainsi :
Chaque formule de la fiche fonctionne en unités SI : mètres, kilogrammes et secondes. Les autres unités sont construites à partir de ces trois-là. Un newton est la force qui donne à 1 kg une accélération de 1 m/s², un joule est le travail de 1 N sur 1 m, et un watt vaut 1 J par seconde. Convertissez les kilomètres par heure, les grammes et les minutes avant de remplacer, et le résultat sort dans la bonne unité sans autre calcul.
Les calculatrices de physique résolvent ces formules pour n'importe quelle valeur laissée vide et montrent chaque étape, du calcul de force au calcul de quantité de mouvement. Pour les circuits, les champs et les ondes, la fiche de formules d'électricité est la page suivante.
Pas le formulaire officiel : le College Board vous donne le sien pendant l'examen, alors entraînez-vous avec celui-là. Cette fiche est un complément gratuit qui couvre les mêmes thèmes (cinématique, forces, travail et énergie, quantité de mouvement, rotation, oscillations et fluides) et écrit les conditions à côté de chaque formule. Elle écrit u pour la vitesse initiale là où la fiche AP écrit v₀ ; la section sur les notations liste les principales différences.
v = u + at, s = ½(u + v)t, s = ut + ½at², v² = u² + 2as et s = vt − ½at². Elles ne valent que si l'accélération est constante, et chacune laisse de côté une des cinq grandeurs s, u, v, a et t : c'est ainsi qu'on choisit celle à utiliser.
La masse est la quantité de matière d'un objet, mesurée en kilogrammes, et elle est la même partout. Le poids est la force avec laquelle la pesanteur l'attire, W = mg, mesurée en newtons. Une personne de 70 kg pèse environ 687 N sur Terre et environ 113 N sur la Lune, avec la même masse de 70 kg.
La quantité de mouvement est conservée dans tout choc sans force extérieure, mais l'énergie cinétique ne l'est que dans un choc élastique. Quand les objets se déforment, s'échauffent ou restent collés, une partie de l'énergie cinétique se transforme en d'autres formes. C'est un choc où les objets restent collés qui en perd le plus.
Une masse plus lourde demande plus de force pour prendre de la vitesse, mais la pesanteur l'attire plus fort exactement dans la même proportion : les deux effets s'annulent, et T = 2π√(L/g) ne dépend que de la longueur et de g. La formule est une approximation valable pour de petites oscillations, jusqu'à environ 15°.
Envie de l'essayer avec vos propres nombres ?
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