Sprężysta energia potencjalna

Część sekcji Mechanika ścieżki Physics w Coddy. Lekcja 61 z 97.

Rozciąganie lub ściskanie sprężyny wymaga wykonania pracy, a sprężyna magazynuje ją jako energię potencjalną sprężystości: pole pod wykresem F-x.

Wykres siły sprężystości F w zależności od rozciągnięcia x: linia prosta F = kx przechodząca przez początek układu współrzędnych; zacieniowano trójkąt pod nią, aż do rozciągnięcia x i siły kx

Energia zmagazynowana w sprężynie to zacieniowane pole: połowa x razy kx.

$\mathrm{PE}_{\text{spring}} = \tfrac{1}{2} k x^2$

$x$ mierzy się od długości naturalnej. Dwukrotnie większe rozciągnięcie oznacza czterokrotnie większą energię.

Wyzwanie

Guma oporowa zachowuje się jak sprężyna. Rozciągnięta o $0.2\ \mathrm{m}$ , magazynuje $6\ \mathrm{J}$ energii sprężystości $\relax E_{s}$ . Znajdź jej stałą sprężystości $k$ .