Powtórka – sonda kosmiczna

Sonda o masie $20\ \mathrm{kg}$ zostaje wystrzelona pionowo w górę z małego pozbawionego atmosfery księżyca (promień $50\,000\ \mathrm{m}$, przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni $0.02\ \mathrm{m/s^2}$) za pomocą wyrzutni sprężynowej o stałej sprężystości $k = 128\,000\ \mathrm{N/m}$, której sprężyna jest ściśnięta o $0.5\ \mathrm{m}$. Znajdź odległość $r$ od środka księżyca, w której sonda zatrzymuje się i zawraca.