Czym jest wektor?

Skalar ma tylko wartość: masę $3\ \mathrm{kg}$, czas $4\ \mathrm{s}$, temperaturę 20 °C, odległość $100\ \mathrm{m}$. Wektor ma wartość i kierunek.

Fizyka zaczyna się od dwóch wektorów. Siła to pchnięcie lub ciągnięcie, mierzone w niutonach (N): pchnięcie o wartości $50\ \mathrm{N}$ w prawo. Przemieszczenie określa, jak daleko i w którą stronę coś się poruszyło: $4\ \mathrm{m}$ na wschód.

Dwa wektory: pchnięcie o wartości $50\ \mathrm{N}$ w prawo oraz ruch o $4\ \mathrm{m}$ na wschód.

Wektor przedstawia się jako strzałkę. Jej długość pokazuje wielkość, zwaną wartością bezwzględną, a strzałka wskazuje jego kierunek.

Wzdłuż prostej do wskazania kierunku wystarczy znak. Wybierz jeden kierunek jako dodatni — tutaj wschód — więc przemieszczenie $d = +4\ \mathrm{m}$ to $4\ \mathrm{m}$ na wschód, a $d = -3\ \mathrm{m}$ to $3\ \mathrm{m}$ na zachód.

Znak określa tylko kierunek. Przemieszczenie o wartości $-3\ \mathrm{m}$ nie jest mniejsze od zera: jego wartość bezwzględna to $3\ \mathrm{m}$, tylko w przeciwnym kierunku. Odległość nie ma znaku: przejście $3\ \mathrm{m}$ na zachód oznacza odległość $3\ \mathrm{m}$.