Energia sprężyn

Część sekcji Mechanika ścieżki Physics w Coddy. Lekcja 63 z 97.

Bez tarcia suma energii kinetycznej, grawitacyjnej energii potencjalnej i sprężystej energii potencjalnej pozostaje taka sama:

$\tfrac{1}{2} m v^2 + m g h + \tfrac{1}{2} k x^2 = \text{constant}$

Klocek, początkowo nieruchomy na szczycie gładkiej równi o wysokości h, zsuwa się na poziomą podłogę i uderza w sprężynę o stałej sprężystości k, przymocowaną do ściany

Gładka równia, pozioma podłoga i sprężyna przy ścianie.

Zapisz energię całkowitą w dwóch momentach i zrównaj je ze sobą. W chwili, gdy obiekt zatrzymuje się na moment, jego energia kinetyczna wynosi 0.

Wykresy energii dla bloku o masie 2 kilogramów: 9,8 dżula energii potencjalnej na początku, 9,8 dżula energii kinetycznej na dole, 9,8 dżula energii sprężystości w sprężynie, gdy zatrzymała blok

Wykresy energii dla bloku o masie $2\ \mathrm{kg}$ : energia potencjalna zmienia się w kinetyczną, a następnie w energię sprężystości sprężyny.

Wyzwanie

Zabawka-wyrzutnia jest skierowana pionowo w górę. Jej sprężyna, o stałej $k = 490\ \mathrm{N/m}$ , jest ściśnięta na odległość $0.2\ \mathrm{m}$ pod kulką o masie $0.5\ \mathrm{kg}$ , a opór powietrza jest na tyle mały, że można go pominąć. Ilustracja pokazuje kulkę dwukrotnie: na sprężynie i w najwyższym punkcie jej lotu. Narysuj siły działające na nią w najwyższym punkcie, a następnie oblicz wysokość $h$ , na jaką wzniesie się ponad punkt początkowy.