Herhangi Bir Çokgende Açılar

C'yi nasıl itersen it, dört açı toplamda 360° etti. İşte nedeni. Köşegen, bir köşeden bitişiğinde olmayan başka bir köşeye çizilen doğrudur. Bir köşegen, dörtgeni iki üçgene böler. Her üçgenin açıları toplamı 180°'dir ve $2\cdot 180^{\circ} = 360^{\circ}$.

Bu, her çokgen için geçerlidir. Çokgen, düz kenarları olan kapalı bir şekildir. Bir köşeden tüm köşegenleri çizin. İçbükey olmayan n kenarlı bir çokgen, n − 2 üçgene ayrılır. Dolayısıyla açıları toplamı $\left(n-2\right)\cdot 180$ derecedir. İçbükey bir çokgenin de toplamı aynıdır.

5 kenar, 3 üçgen: 3 × 180° = 540°