Düzgün Çokgenler

Bu noktada üç düzgün altıgen birleşiyor. Her bir köşe açısı 120° ve $3\cdot 120^{\circ} = 360^{\circ}$. Böylece noktanın çevresindeki boşluğu aralık kalmayacak şekilde dolduruyorlar. Petek de bu şekilde bir araya gelir.

Düzgün bir çokgenin tüm kenarları ve tüm açıları eşittir. Eşleşen çizik işaretleri kenarların eşit olduğunu gösterir. Eşleşen yaylar açıların eşit olduğunu gösterir.

Bir açıyı bulmak için açıların toplamını köşe sayısına böl. Bir altıgenin açıları toplamı 720° ve 6 köşesi vardır, bu nedenle her bir açısı $\frac{720}{6} = 120^{\circ}$ olur. Her düzgün şekil, bunun gibi bir noktanın çevresindeki boşluğu doldurmaz.