Düzgün Çokgenin İçinde

Birçok kişi, bir köşegenin düzgün çokgenin bir köşesini her zaman iki eşit parçaya böldüğünü düşünür. Karede böyledir. Ancak kare özel bir durumdur.

Bir köşeyi atlayan köşegen bir üçgen kesip çıkarır. Bu üçgenin iki kenarı çokgenin kenarları olduğundan eşittir. İki eşit kenarı olan üçgene ikizkenar üçgen denir. Eşit kenarların karşısındaki açılar olan iki taban açısı da eşittir.

Karede eşit kenarlar arasındaki açı 90°'dir. Bu nedenle taban açılarının her biri $\frac{180-90}{2} = 45^{\circ}$ olur.