Düzgün Çokgenin İçinde

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Çokgenler ve Dörtgenler bölümünün bir parçası. Ders 9 / 61.

Düzgün bir çokgende bir köşeyi atlayan köşegen, iki kenarı çokgenin kenarları olan bir üçgen oluşturur. ABCD karesinde AC köşegeni, AB = BC olduğundan ABC üçgenini oluşturur; dolayısıyla üçgen ikizkenardır.

$AC köşegenli ABCD karesi$

İkizkenar üçgenin taban açıları eşittir ve burada aralarındaki açı karenin köşesi, yani 90°'dir. Dolayısıyla 2 × b + 90 = 180; bu da her bir taban açısının 45° olduğunu gösterir. Karenin köşegeni, köşe açısını tam olarak ikiye böler.

Diğer düzgün çokgenlerde iki adım gerekir: önce Bir çokgenin açıları konusundan çokgenin açısını, ardından İkizkenar üçgen konusundan taban açılarını bulursun.