Üçgenin Alanı

Genişliği 8 birim, yüksekliği 5 birim olan bir dikdörtgen çizip köşegeninden kesersen iki özdeş üçgen elde edersin. Her üçgen dikdörtgenin yarısıdır, dolayısıyla alanı $\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 5$, yani 20 kare birimdir.

Buradan şu kural çıkar: Bir üçgenin alanı, tabanının uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının yarısıdır. Taban, üçgenin üzerinde durduğu kenardır. Yükseklik, tabandan karşı köşeye olan ve tabana dik açıyla ölçülen düz mesafedir; eğik kenar boyunca ölçülmez.

Neden yarısı? Her üçgen, üçgen eğik olsa bile, tabanı ve yüksekliği aynı olan bir dikdörtgenin tam olarak yarısı kadar alan kaplar: üst köşeyi yana kaydırmak tabanı ve yüksekliği korur, bu nedenle alan aynı kalır. Taban ile yüksekliğin çarpımı dikdörtgenin alanını, bunun yarısı ise üçgenin alanını verir.