n’inci Terim

Bir dizinin 100. terimini bulmak için önce 99 terimi sıralamak biraz zaman alır. Bir kural bunu tek adımda sağlar. Bu, terimin konumu olan n cinsinden bir ifadedir: ilk terimde n = 1, ikinci terimde n = 2 olur ve böyle devam eder.

$4n+1$ kuralını ele alalım. İlk terim 4 · 1 + 1 olur ve bu da 5'tir. İkinci terim 4 · 2 + 1 olur ve bu da 9'dur; sonra 13, 17 gelir ve böyle devam eder: ortak fark 4'tür. 10. terim için doğrudan n = 10 değerini yerine koyun: $t = 4\cdot 10+1$, yani $t = 41$.

n'in konum olduğunu, terim olmadığını unutma. 10. terim 41'dir: n 10'dur ve terim 41'dir. İkisini karıştırmak sık yapılan bir hatadır; bunu kendine söyle: n yerleri sayar, kural o yerdeki sayıyı verir.