Kiểm tra nghiệm

Để kiểm tra lời giải, hãy thay kết quả vào phương trình ban đầu, không phải một dòng biến đổi sau đó. Tính riêng từng vế. Nếu hai vế bằng nhau, lời giải là đúng. Xét phương trình $7x-4 = 3x+8$ và đáp án $x = 3$. Vế trái là $7\cdot 3-4 = 17$. Vế phải là $3\cdot 3+8 = 17$. Cả hai vế đều bằng 17, vậy $x = 3$ là đáp án đúng.

Việc kiểm tra giúp phát hiện các lỗi số học. Việc này cũng giúp phân biệt ba loại kết quả. Một số khiến hai vế bằng nhau là một nghiệm. Nếu ẩn số triệt tiêu và để lại một mệnh đề sai, chẳng hạn $3 = 5$, thì phương trình vô nghiệm. Nếu phương trình để lại một mệnh đề đúng, chẳng hạn $2 = 2$, thì đó là một đẳng thức.

Một số phép toán có thể tạo ra nghiệm thừa. Bình phương hai vế có thể gây ra điều này, nhân hai vế với một biểu thức chứa ẩn số cũng vậy. Thay từng nghiệm vào phương trình ban đầu để kiểm tra xem đó có phải nghiệm thực sự hay không.