Divisores de 100
100 tem 9 divisores: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 e 100. Esta página mostra os pares que multiplicados dão 100, sua árvore de fatores, as regras de divisibilidade que ele cumpre, seus múltiplos e sua raiz quadrada, com a conta de cada resultado.
Os 9 divisores de 100
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9 divisores
A rigor, todo divisor também tem um gêmeo negativo, porque dois números negativos multiplicados dão um positivo. Os exercícios escolares quase sempre se referem aos divisores positivos, que são os que esta página lista.
- Pares de fatores
- 1 × 100, 2 × 50, 4 × 25, 5 × 20 e 10 × 10
- Fatoração em primos
- 100 = 2² × 5²
Por que estes são os divisores de 100
Dois números formam um par de fatores de 100 quando 100 quadrados podem ser dispostos num retângulo com esses lados, sem sobrar nenhum. 100 forma 5 retângulos assim, e a lista de divisores é simplesmente os lados deles escritos. Toque num par para montá-lo.
A árvore de fatores de 100
Divida 100 em dois fatores quaisquer e continue dividindo até restarem só primos. A linha de baixo dá 100 = 2 × 2 × 5 × 5. Experimente outra primeira divisão: a árvore muda de forma, mas sempre termina nos mesmos primos. Clique em qualquer número circulado para dividi-lo de outro jeito.
100 = 2 × 2 × 5 × 5
Não importa como você divida, a linha de baixo continua a mesma. Todo número tem exatamente uma fatoração em primos.
Regras de divisibilidade, testadas em 100
Quase todos os divisores de 100 podem ser encontrados sem dividir. Cada regra abaixo olha para uma pequena parte do número, como o último algarismo ou a soma dos algarismos, e cada linha mostra o valor exato que a regra verifica, para que você mesmo possa conferir.
| Regra | O que ela olha | Resultado |
|---|---|---|
| 2 | O último algarismo é par. Aqui é 0. | Sim: 100 ÷ 2 = 50 |
| 3 | Os algarismos somam um múltiplo de 3. Aqui somam 1. | Não: 100 ÷ 3 deixa resto 1 |
| 4 | Os dois últimos algarismos formam um múltiplo de 4. Aqui são 0. | Sim: 100 ÷ 4 = 25 |
| 5 | O último algarismo é 0 ou 5. Aqui é 0. | Sim: 100 ÷ 5 = 20 |
| 6 | Ele cumpre ao mesmo tempo a regra do 2 e a do 3. | Não: 100 ÷ 6 deixa resto 4 |
| 7 | Dobre o último algarismo e subtraia do resto. Aqui dá 10. | Não: 100 ÷ 7 deixa resto 2 |
| 8 | Os três últimos algarismos formam um múltiplo de 8. Aqui são 100. | Não: 100 ÷ 8 deixa resto 4 |
| 9 | Os algarismos somam um múltiplo de 9. Aqui somam 1. | Não: 100 ÷ 9 deixa resto 1 |
| 10 | O último algarismo é 0. Aqui é 0. | Sim: 100 ÷ 10 = 10 |
| 11 | Some e subtraia os algarismos alternadamente da direita. Aqui dá 1. | Não: 100 ÷ 11 deixa resto 1 |
Múltiplos de 100
Os múltiplos vão na direção contrária: são os números que 100 divide exatamente. A lista começa com 100, 200, 300, 400, 500, 600 e segue para sempre, crescendo 100 a cada passo. Todo múltiplo de 100 tem 100 na própria lista de divisores.
A raiz quadrada de 100
100 é um quadrado perfeito: 10 × 10 = 100, então sua raiz quadrada é exatamente 10. É também por isso que um de seus pares de fatores forma um quadrado de verdade.
Tudo o mais sobre 100
| Par ou ímpar | Par |
|---|---|
| Primo ou composto | Composto |
| Quantidade de divisores | 9, que bate com a regra de 2² × 5²: some um a cada expoente e multiplique. |
| Soma de todos os divisores | 217 |
| Comparado com os próprios divisores | Abundante: os divisores menores que 100 somam 117, mais que 100 |
| Números menores sem fator comum | 40 dos números de 1 a 100 não têm nenhum fator em comum com 100 |
| 100 ao quadrado | 10000 |
| 100 ao cubo | 1000000 |
| Quadrado perfeito? | Sim: 10 × 10 |
| Cubo perfeito? | Não |
| Número triangular? | Não |
| Primos mais próximos | 97 abaixo, 101 acima |
| Em binário | 1100100 |
| Em hexadecimal | 64 |
| Em algarismos romanos | C |
Encontre você mesmo os divisores de 100
As respostas estão escondidas de propósito. Digite os divisores um de cada vez; vale qualquer número que divida 100 exatamente, inclusive 1 e o próprio 100.
Perguntas frequentes
- Quais são os divisores de 100?
- 100 tem 9 divisores: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100. Cada um divide 100 exatamente, sem resto.
- 100 é um número primo?
- Não, 100 é um número composto. Ele divide exatamente por 2 além de 1 e dele mesmo, o que lhe dá 9 divisores no total.
- Qual é a fatoração em primos de 100?
- 100 = 2 × 2 × 5 × 5, que em forma de expoentes é 2² × 5². Não importa em que par você divida 100 primeiro: a árvore de fatores termina sempre nesses mesmos primos.
- Quais são os pares de fatores de 100?
- São 5: 1 × 100, 2 × 50, 4 × 25, 5 × 20 e 10 × 10. Cada par é um retângulo de 100 quadrados, com esses dois números como lados.
- Qual é a raiz quadrada de 100?
- √100 = 10 exatamente, porque 10 × 10 = 100. 100 é um quadrado perfeito.
- Quantos divisores 100 tem?
- 9. Dá para ler isso direto na fatoração em primos 2² × 5² sem listar nada: some um a cada expoente e multiplique os resultados.
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