Divisores de 16
16 tem 5 divisores: 1, 2, 4, 8 e 16. Esta página mostra os pares que multiplicados dão 16, sua árvore de fatores, as regras de divisibilidade que ele cumpre, seus múltiplos e sua raiz quadrada, com a conta de cada resultado.
Os 5 divisores de 16
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5 divisores
A rigor, todo divisor também tem um gêmeo negativo, porque dois números negativos multiplicados dão um positivo. Os exercícios escolares quase sempre se referem aos divisores positivos, que são os que esta página lista.
- Pares de fatores
- 1 × 16, 2 × 8 e 4 × 4
- Fatoração em primos
- 16 = 2⁴
Por que estes são os divisores de 16
Dois números formam um par de fatores de 16 quando 16 quadrados podem ser dispostos num retângulo com esses lados, sem sobrar nenhum. 16 forma 3 retângulos assim, e a lista de divisores é simplesmente os lados deles escritos. Toque num par para montá-lo.
A árvore de fatores de 16
Divida 16 em dois fatores quaisquer e continue dividindo até restarem só primos. A linha de baixo dá 16 = 2 × 2 × 2 × 2. Experimente outra primeira divisão: a árvore muda de forma, mas sempre termina nos mesmos primos. Clique em qualquer número circulado para dividi-lo de outro jeito.
16 = 2 × 2 × 2 × 2
Não importa como você divida, a linha de baixo continua a mesma. Todo número tem exatamente uma fatoração em primos.
Regras de divisibilidade, testadas em 16
Quase todos os divisores de 16 podem ser encontrados sem dividir. Cada regra abaixo olha para uma pequena parte do número, como o último algarismo ou a soma dos algarismos, e cada linha mostra o valor exato que a regra verifica, para que você mesmo possa conferir.
| Regra | O que ela olha | Resultado |
|---|---|---|
| 2 | O último algarismo é par. Aqui é 6. | Sim: 16 ÷ 2 = 8 |
| 3 | Os algarismos somam um múltiplo de 3. Aqui somam 7. | Não: 16 ÷ 3 deixa resto 1 |
| 4 | Os dois últimos algarismos formam um múltiplo de 4. Aqui são 16. | Sim: 16 ÷ 4 = 4 |
| 5 | O último algarismo é 0 ou 5. Aqui é 6. | Não: 16 ÷ 5 deixa resto 1 |
| 6 | Ele cumpre ao mesmo tempo a regra do 2 e a do 3. | Não: 16 ÷ 6 deixa resto 4 |
| 7 | Dobre o último algarismo e subtraia do resto. Aqui dá -11. | Não: 16 ÷ 7 deixa resto 2 |
| 8 | Os três últimos algarismos formam um múltiplo de 8. Aqui são 16. | Sim: 16 ÷ 8 = 2 |
| 9 | Os algarismos somam um múltiplo de 9. Aqui somam 7. | Não: 16 ÷ 9 deixa resto 7 |
| 10 | O último algarismo é 0. Aqui é 6. | Não: 16 ÷ 10 deixa resto 6 |
| 11 | Some e subtraia os algarismos alternadamente da direita. Aqui dá 5. | Não: 16 ÷ 11 deixa resto 5 |
Múltiplos de 16
Os múltiplos vão na direção contrária: são os números que 16 divide exatamente. A lista começa com 16, 32, 48, 64, 80, 96 e segue para sempre, crescendo 16 a cada passo. Todo múltiplo de 16 tem 16 na própria lista de divisores.
A raiz quadrada de 16
16 é um quadrado perfeito: 4 × 4 = 16, então sua raiz quadrada é exatamente 4. É também por isso que um de seus pares de fatores forma um quadrado de verdade.
Tudo o mais sobre 16
| Par ou ímpar | Par |
|---|---|
| Primo ou composto | Composto |
| Quantidade de divisores | 5, que bate com a regra de 2⁴: some um a cada expoente e multiplique. |
| Soma de todos os divisores | 31 |
| Comparado com os próprios divisores | Deficiente: os divisores menores que 16 somam 15, menos que 16 |
| Números menores sem fator comum | 8 dos números de 1 a 16 não têm nenhum fator em comum com 16 |
| 16 ao quadrado | 256 |
| 16 ao cubo | 4096 |
| Quadrado perfeito? | Sim: 4 × 4 |
| Cubo perfeito? | Não |
| Número triangular? | Não |
| Primos mais próximos | 13 abaixo, 17 acima |
| Em binário | 10000 |
| Em hexadecimal | 10 |
| Em algarismos romanos | XVI |
Encontre você mesmo os divisores de 16
As respostas estão escondidas de propósito. Digite os divisores um de cada vez; vale qualquer número que divida 16 exatamente, inclusive 1 e o próprio 16.
Perguntas frequentes
- Quais são os divisores de 16?
- 16 tem 5 divisores: 1, 2, 4, 8, 16. Cada um divide 16 exatamente, sem resto.
- 16 é um número primo?
- Não, 16 é um número composto. Ele divide exatamente por 2 além de 1 e dele mesmo, o que lhe dá 5 divisores no total.
- Qual é a fatoração em primos de 16?
- 16 = 2 × 2 × 2 × 2, que em forma de expoentes é 2⁴. Não importa em que par você divida 16 primeiro: a árvore de fatores termina sempre nesses mesmos primos.
- Quais são os pares de fatores de 16?
- São 3: 1 × 16, 2 × 8 e 4 × 4. Cada par é um retângulo de 16 quadrados, com esses dois números como lados.
- Qual é a raiz quadrada de 16?
- √16 = 4 exatamente, porque 4 × 4 = 16. 16 é um quadrado perfeito.
- Quantos divisores 16 tem?
- 5. Dá para ler isso direto na fatoração em primos 2⁴ sem listar nada: some um a cada expoente e multiplique os resultados.
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