Divisores de 48
48 tem 10 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48. Esta página mostra os pares que multiplicados dão 48, sua árvore de fatores, as regras de divisibilidade que ele cumpre, seus múltiplos e sua raiz quadrada, com a conta de cada resultado.
Os 10 divisores de 48
12346812162448
10 divisores
A rigor, todo divisor também tem um gêmeo negativo, porque dois números negativos multiplicados dão um positivo. Os exercícios escolares quase sempre se referem aos divisores positivos, que são os que esta página lista.
- Pares de fatores
- 1 × 48, 2 × 24, 3 × 16, 4 × 12 e 6 × 8
- Fatoração em primos
- 48 = 2⁴ × 3
Por que estes são os divisores de 48
Dois números formam um par de fatores de 48 quando 48 quadrados podem ser dispostos num retângulo com esses lados, sem sobrar nenhum. 48 forma 5 retângulos assim, e a lista de divisores é simplesmente os lados deles escritos. Toque num par para montá-lo.
A árvore de fatores de 48
Divida 48 em dois fatores quaisquer e continue dividindo até restarem só primos. A linha de baixo dá 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3. Experimente outra primeira divisão: a árvore muda de forma, mas sempre termina nos mesmos primos. Clique em qualquer número circulado para dividi-lo de outro jeito.
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
Não importa como você divida, a linha de baixo continua a mesma. Todo número tem exatamente uma fatoração em primos.
Regras de divisibilidade, testadas em 48
Quase todos os divisores de 48 podem ser encontrados sem dividir. Cada regra abaixo olha para uma pequena parte do número, como o último algarismo ou a soma dos algarismos, e cada linha mostra o valor exato que a regra verifica, para que você mesmo possa conferir.
| Regra | O que ela olha | Resultado |
|---|---|---|
| 2 | O último algarismo é par. Aqui é 8. | Sim: 48 ÷ 2 = 24 |
| 3 | Os algarismos somam um múltiplo de 3. Aqui somam 12. | Sim: 48 ÷ 3 = 16 |
| 4 | Os dois últimos algarismos formam um múltiplo de 4. Aqui são 48. | Sim: 48 ÷ 4 = 12 |
| 5 | O último algarismo é 0 ou 5. Aqui é 8. | Não: 48 ÷ 5 deixa resto 3 |
| 6 | Ele cumpre ao mesmo tempo a regra do 2 e a do 3. | Sim: 48 ÷ 6 = 8 |
| 7 | Dobre o último algarismo e subtraia do resto. Aqui dá -12. | Não: 48 ÷ 7 deixa resto 6 |
| 8 | Os três últimos algarismos formam um múltiplo de 8. Aqui são 48. | Sim: 48 ÷ 8 = 6 |
| 9 | Os algarismos somam um múltiplo de 9. Aqui somam 12. | Não: 48 ÷ 9 deixa resto 3 |
| 10 | O último algarismo é 0. Aqui é 8. | Não: 48 ÷ 10 deixa resto 8 |
| 11 | Some e subtraia os algarismos alternadamente da direita. Aqui dá 4. | Não: 48 ÷ 11 deixa resto 4 |
Múltiplos de 48
Os múltiplos vão na direção contrária: são os números que 48 divide exatamente. A lista começa com 48, 96, 144, 192, 240, 288 e segue para sempre, crescendo 48 a cada passo. Todo múltiplo de 48 tem 48 na própria lista de divisores.
A raiz quadrada de 48
√48 não é um número inteiro, porque 48 fica entre os quadrados perfeitos 36 e 49. Sua forma exata simplificada é 4√3: o fator quadrado sai de baixo do sinal de raiz. O decimal 6.928203 é uma aproximação arredondada, não o valor exato.
Tudo o mais sobre 48
| Par ou ímpar | Par |
|---|---|
| Primo ou composto | Composto |
| Quantidade de divisores | 10, que bate com a regra de 2⁴ × 3: some um a cada expoente e multiplique. |
| Soma de todos os divisores | 124 |
| Comparado com os próprios divisores | Abundante: os divisores menores que 48 somam 76, mais que 48 |
| Números menores sem fator comum | 16 dos números de 1 a 48 não têm nenhum fator em comum com 48 |
| 48 ao quadrado | 2304 |
| 48 ao cubo | 110592 |
| Quadrado perfeito? | Não |
| Cubo perfeito? | Não |
| Número triangular? | Não |
| Primos mais próximos | 47 abaixo, 53 acima |
| Em binário | 110000 |
| Em hexadecimal | 30 |
| Em algarismos romanos | XLVIII |
Encontre você mesmo os divisores de 48
As respostas estão escondidas de propósito. Digite os divisores um de cada vez; vale qualquer número que divida 48 exatamente, inclusive 1 e o próprio 48.
Perguntas frequentes
- Quais são os divisores de 48?
- 48 tem 10 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Cada um divide 48 exatamente, sem resto.
- 48 é um número primo?
- Não, 48 é um número composto. Ele divide exatamente por 2 além de 1 e dele mesmo, o que lhe dá 10 divisores no total.
- Qual é a fatoração em primos de 48?
- 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3, que em forma de expoentes é 2⁴ × 3. Não importa em que par você divida 48 primeiro: a árvore de fatores termina sempre nesses mesmos primos.
- Quais são os pares de fatores de 48?
- São 5: 1 × 48, 2 × 24, 3 × 16, 4 × 12 e 6 × 8. Cada par é um retângulo de 48 quadrados, com esses dois números como lados.
- Qual é a raiz quadrada de 48?
- √48 é irracional. Sua forma exata simplificada é 4√3; como decimal vale cerca de 6.928203, que é um arredondamento e não o valor exato. 48 fica entre os quadrados perfeitos 36 e 49.
- Quantos divisores 48 tem?
- 10. Dá para ler isso direto na fatoração em primos 2⁴ × 3 sem listar nada: some um a cada expoente e multiplique os resultados.
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