Divisores de 144
144 tem 15 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72 e 144. Esta página mostra os pares que multiplicados dão 144, sua árvore de fatores, as regras de divisibilidade que ele cumpre, seus múltiplos e sua raiz quadrada, com a conta de cada resultado.
Os 15 divisores de 144
123468912161824364872144
15 divisores
A rigor, todo divisor também tem um gêmeo negativo, porque dois números negativos multiplicados dão um positivo. Os exercícios escolares quase sempre se referem aos divisores positivos, que são os que esta página lista.
- Pares de fatores
- 1 × 144, 2 × 72, 3 × 48, 4 × 36, 6 × 24, 8 × 18, 9 × 16 e 12 × 12
- Fatoração em primos
- 144 = 2⁴ × 3²
Por que estes são os divisores de 144
Dois números formam um par de fatores de 144 quando 144 quadrados podem ser dispostos num retângulo com esses lados, sem sobrar nenhum. 144 forma 8 retângulos assim, e a lista de divisores é simplesmente os lados deles escritos. Toque num par para montá-lo.
A árvore de fatores de 144
Divida 144 em dois fatores quaisquer e continue dividindo até restarem só primos. A linha de baixo dá 144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3. Experimente outra primeira divisão: a árvore muda de forma, mas sempre termina nos mesmos primos. Clique em qualquer número circulado para dividi-lo de outro jeito.
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3
Não importa como você divida, a linha de baixo continua a mesma. Todo número tem exatamente uma fatoração em primos.
Regras de divisibilidade, testadas em 144
Quase todos os divisores de 144 podem ser encontrados sem dividir. Cada regra abaixo olha para uma pequena parte do número, como o último algarismo ou a soma dos algarismos, e cada linha mostra o valor exato que a regra verifica, para que você mesmo possa conferir.
| Regra | O que ela olha | Resultado |
|---|---|---|
| 2 | O último algarismo é par. Aqui é 4. | Sim: 144 ÷ 2 = 72 |
| 3 | Os algarismos somam um múltiplo de 3. Aqui somam 9. | Sim: 144 ÷ 3 = 48 |
| 4 | Os dois últimos algarismos formam um múltiplo de 4. Aqui são 44. | Sim: 144 ÷ 4 = 36 |
| 5 | O último algarismo é 0 ou 5. Aqui é 4. | Não: 144 ÷ 5 deixa resto 4 |
| 6 | Ele cumpre ao mesmo tempo a regra do 2 e a do 3. | Sim: 144 ÷ 6 = 24 |
| 7 | Dobre o último algarismo e subtraia do resto. Aqui dá 6. | Não: 144 ÷ 7 deixa resto 4 |
| 8 | Os três últimos algarismos formam um múltiplo de 8. Aqui são 144. | Sim: 144 ÷ 8 = 18 |
| 9 | Os algarismos somam um múltiplo de 9. Aqui somam 9. | Sim: 144 ÷ 9 = 16 |
| 10 | O último algarismo é 0. Aqui é 4. | Não: 144 ÷ 10 deixa resto 4 |
| 11 | Some e subtraia os algarismos alternadamente da direita. Aqui dá 1. | Não: 144 ÷ 11 deixa resto 1 |
Múltiplos de 144
Os múltiplos vão na direção contrária: são os números que 144 divide exatamente. A lista começa com 144, 288, 432, 576, 720, 864 e segue para sempre, crescendo 144 a cada passo. Todo múltiplo de 144 tem 144 na própria lista de divisores.
A raiz quadrada de 144
144 é um quadrado perfeito: 12 × 12 = 144, então sua raiz quadrada é exatamente 12. É também por isso que um de seus pares de fatores forma um quadrado de verdade.
Tudo o mais sobre 144
| Par ou ímpar | Par |
|---|---|
| Primo ou composto | Composto |
| Quantidade de divisores | 15, que bate com a regra de 2⁴ × 3²: some um a cada expoente e multiplique. |
| Soma de todos os divisores | 403 |
| Comparado com os próprios divisores | Abundante: os divisores menores que 144 somam 259, mais que 144 |
| Números menores sem fator comum | 48 dos números de 1 a 144 não têm nenhum fator em comum com 144 |
| 144 ao quadrado | 20736 |
| 144 ao cubo | 2985984 |
| Quadrado perfeito? | Sim: 12 × 12 |
| Cubo perfeito? | Não |
| Número triangular? | Não |
| Primos mais próximos | 139 abaixo, 149 acima |
| Em binário | 10010000 |
| Em hexadecimal | 90 |
| Em algarismos romanos | CXLIV |
Encontre você mesmo os divisores de 144
As respostas estão escondidas de propósito. Digite os divisores um de cada vez; vale qualquer número que divida 144 exatamente, inclusive 1 e o próprio 144.
Perguntas frequentes
- Quais são os divisores de 144?
- 144 tem 15 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144. Cada um divide 144 exatamente, sem resto.
- 144 é um número primo?
- Não, 144 é um número composto. Ele divide exatamente por 2 além de 1 e dele mesmo, o que lhe dá 15 divisores no total.
- Qual é a fatoração em primos de 144?
- 144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3, que em forma de expoentes é 2⁴ × 3². Não importa em que par você divida 144 primeiro: a árvore de fatores termina sempre nesses mesmos primos.
- Quais são os pares de fatores de 144?
- São 8: 1 × 144, 2 × 72, 3 × 48, 4 × 36, 6 × 24, 8 × 18, 9 × 16 e 12 × 12. Cada par é um retângulo de 144 quadrados, com esses dois números como lados.
- Qual é a raiz quadrada de 144?
- √144 = 12 exatamente, porque 12 × 12 = 144. 144 é um quadrado perfeito.
- Quantos divisores 144 tem?
- 15. Dá para ler isso direto na fatoração em primos 2⁴ × 3² sem listar nada: some um a cada expoente e multiplique os resultados.
Números relacionados
