配方法练习
把 ax² + bx + c 改写成 a(x − h)² + k：先从含 x 的项中提出 a，再加上并减去新的 x 系数一半的平方。
最后更新
写成顶点式。
12 道题
- 1.3x² + 6x + 7答案3×(x+1)²+4
从 x 项中提出 3
3×(x²+2×x)+7配方
3×((x+1)²−1)+7展开
3×(x+1)²−3+7计算 3×(x+1)²−3+7
3×(x+1)²+4
- 2.−x² + 2x − 16答案−(x−1)²−15
从 x 项中提出 −1
−(x²−2×x)−16配方
−((x−1)²−1)−16展开
−(x−1)²+1−16计算 −(x−1)²+1−16
−(x−1)²−15
- 3.5x² − 20x + 13答案5×(x−2)²−7
从 x 项中提出 5
5×(x²−4×x)+13配方
5×((x−2)²−4)+13展开
5×(x−2)²−20+13计算 5×(x−2)²−20+13
5×(x−2)²−7
- 4.−3x² + 6x − 5答案−3×(x−1)²−2
从 x 项中提出 −3
−3×(x²−2×x)−5配方
−3×((x−1)²−1)−5展开
−3×(x−1)²+3−5计算 −3×(x−1)²+3−5
−3×(x−1)²−2
- 5.−x² + 8x − 9答案−(x−4)²+7
从 x 项中提出 −1
−(x²−8×x)−9配方
−((x−4)²−16)−9展开
−(x−4)²+16−9计算 −(x−4)²+16−9
−(x−4)²+7
- 6.7x² − 14x + 13答案7×(x−1)²+6
从 x 项中提出 7
7×(x²−2×x)+13配方
7×((x−1)²−1)+13展开
7×(x−1)²−7+13计算 7×(x−1)²−7+13
7×(x−1)²+6
- 7.−3x² + 6x − 7答案−3×(x−1)²−4
从 x 项中提出 −3
−3×(x²−2×x)−7配方
−3×((x−1)²−1)−7展开
−3×(x−1)²+3−7计算 −3×(x−1)²+3−7
−3×(x−1)²−4
- 8.−x² + 2x − 9答案−(x−1)²−8
从 x 项中提出 −1
−(x²−2×x)−9配方
−((x−1)²−1)−9展开
−(x−1)²+1−9计算 −(x−1)²+1−9
−(x−1)²−8
- 9.5x² − 20x + 8答案5×(x−2)²−12
从 x 项中提出 5
5×(x²−4×x)+8配方
5×((x−2)²−4)+8展开
5×(x−2)²−20+8计算 5×(x−2)²−20+8
5×(x−2)²−12
- 10.−3x² + 6x − 6答案−3×(x−1)²−3
从 x 项中提出 −3
−3×(x²−2×x)−6配方
−3×((x−1)²−1)−6展开
−3×(x−1)²+3−6计算 −3×(x−1)²+3−6
−3×(x−1)²−3
- 11.5x² − 10x + 12答案5×(x−1)²+7
从 x 项中提出 5
5×(x²−2×x)+12配方
5×((x−1)²−1)+12展开
5×(x−1)²−5+12计算 5×(x−1)²−5+12
5×(x−1)²+7
- 12.−3x² + 6x − 8答案−3×(x−1)²−5
从 x 项中提出 −3
−3×(x²−2×x)−8配方
−3×((x−1)²−1)−8展开
−3×(x−1)²+3−8计算 −3×(x−1)²+3−8
−3×(x−1)²−5
顶点式让抛物线的顶点 (h, k) 一目了然。
常见问题
什么是配方法？
把二次式改写成含完全平方的形式：a(x − h)² + k。
配方法有什么用？
求抛物线的顶点，以及推导求根公式。
