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绝对值方程练习

先让绝对值单独在一边，再拆开：|x − 1| = 9 就是 x − 1 = 9 或 x − 1 = -9。

作者 Nethanel Bar, 联合创始人兼 CEO

最后更新 2026年10月18日

求 x。

12 道题

1.
|x| = 6
在白板上解题
答案x=6, x=−6
1. 去掉绝对值，分情况
  x=6, x=−6
2.
|x + 1| + 8 = 7
在白板上解题
答案无解
1. 把 8 移到另一边
  |x+1|=−1
3.
|x| = 2
在白板上解题
答案x=2, x=−2
1. 去掉绝对值，分情况
  x=2, x=−2
4.
|x + 1| + 6 = 5
在白板上解题
答案无解
1. 把 6 移到另一边
  |x+1|=−1
5.
|x| = 3
在白板上解题
答案x=3, x=−3
1. 去掉绝对值，分情况
  x=3, x=−3
6.
|x − 1| = 9
在白板上解题
答案x=10, x=−8
1. 去掉绝对值，分情况
  x−1=9, x−1=−9
2. 把 −1 移到另一边
  x=10, x−1=−9
3. 把 −1 移到另一边
  x=10, x=−8
7.
|x − 1| = 16
在白板上解题
答案x=17, x=−15
1. 去掉绝对值，分情况
  x−1=16, x−1=−16
2. 把 −1 移到另一边
  x=17, x−1=−16
3. 把 −1 移到另一边
  x=17, x=−15
8.
|x − 6| + 3 = 7
在白板上解题
答案x=10, x=2
1. 把 3 移到另一边
  |x−6|=4
2. 去掉绝对值，分情况
  x−6=4, x−6=−4
3. 把 −6 移到另一边
  x=10, x−6=−4
4. 把 −6 移到另一边
  x=10, x=2
9.
7|x + 2| = 7
在白板上解题
答案x=−1, x=−3
1. 把 7 移到另一边
  |x+2|=1
2. 去掉绝对值，分情况
  x+2=1, x+2=−1
3. 把 2 移到另一边
  x=−1, x+2=−1
4. 把 2 移到另一边
  x=−1, x=−3
10.
|x − 7| + 3 = 5
在白板上解题
答案x=9, x=5
1. 把 3 移到另一边
  |x−7|=2
2. 去掉绝对值，分情况
  x−7=2, x−7=−2
3. 把 −7 移到另一边
  x=9, x−7=−2
4. 把 −7 移到另一边
  x=9, x=5
11.
7|x + 5| = 14
在白板上解题
答案x=−3, x=−7
1. 把 7 移到另一边
  |x+5|=2
2. 去掉绝对值，分情况
  x+5=2, x+5=−2
3. 把 5 移到另一边
  x=−3, x+5=−2
4. 把 5 移到另一边
  x=−3, x=−7
12.
|x − 8| + 3 = 6
在白板上解题
答案x=11, x=5
1. 把 3 移到另一边
  |x−8|=3
2. 去掉绝对值，分情况
  x−8=3, x−8=−3
3. 把 −8 移到另一边
  x=11, x−8=−3
4. 把 −8 移到另一边
  x=11, x=5

如果绝对值等于一个负数，方程无解：距离不可能是负的。

学习与验算

解方程计算器

常见问题

为什么有两个答案？

到零距离相同的数有两个，比如 6 和 -6。

什么时候无解？

当绝对值必须等于一个负数时。

Coddy 编程语言插图

在白板上一步一步练数学