一元二次方程练习
先让一边等于零，再因式分解、开平方，或者用求根公式。
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求 x。
12 道题
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
- 6.
- 7.
- 8.x² + 6x + 8 = 0答案x=−2, x=−4
因式分解
(x+2)×(x+4)=0分情况讨论
x+2=0, x+4=0把 2 移到另一边
x=−2, x+4=0把 4 移到另一边
x=−2, x=−4
- 9.x² − 6x + 8 = 0答案x=4, x=2
因式分解
(x−4)×(x−2)=0分情况讨论
x−4=0, x−2=0把 −4 移到另一边
x=4, x−2=0把 −2 移到另一边
x=4, x=2
- 10.x² − 8x + 16 = 0答案x=4, x=4
因式分解
(x−4)²=0两边同时开平方
x−4=0, x−4=0把 −4 移到另一边
x=4, x−4=0把 −4 移到另一边
x=4, x=4
- 11.x² − 5x = 14答案x=7, x=−2
把 14 移到另一边
x²−5×x−14=0因式分解
(x−7)×(x+2)=0分情况讨论
x−7=0, x+2=0把 −7 移到另一边
x=7, x+2=0把 2 移到另一边
x=7, x=−2
- 12.x² + 7x + 7 = 0答案x=−7/2+1/2×√(21), x=−7/2−1/2×√(21)
使用求根公式
x=(−7±√(7²−4×1×7))/(2×1)计算 7²
x=(−7±√(49−4×1×7))/(2×1)计算 2×1
x=(−7±√(49−4×1×7))/2拆分分数
x=−7/2±1/2×√(49−4×1×7)计算 −4×1×7
x=−7/2±1/2×√(49−28)计算 49−28
x=−7/2±1/2×√(21)把 ± 拆成两种情况
x=−7/2+1/2×√(21), x=−7/2−1/2×√(21)
能因式分解时，这是最快的方法。x² = 100 只需开平方：x = 10 或 x = −10。求根公式则总能用。
常见问题
一元二次方程能有几个解？
在实数范围内有两个、一个或没有解。
该用哪种方法？
先试因式分解。没有一次项时用开平方，其余情况用求根公式。
