Sechs Bits: 101010
Binär
101010
Dezimal
42
32 + 8 + 2 = 42. Die Nullen tragen nichts bei, sie halten nur ihre Stelle.
Binär in Dezimal umrechnen
Gib eine Binärzahl ein und lies ihren Dezimalwert ab, der Rechenweg steht darunter. Zu Beginn steht 101010 im Feld, also 42.
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So rechnest du Binär in Dezimal um
Binär ist das Zahlensystem zur Basis 2. Es hat also zwei Ziffern, 0 und 1, und jede Stelle ist doppelt so viel wert wie die Stelle rechts daneben: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 und so weiter. Eine Binärzahl gibt an, welche dieser Stellenwerte eingeschaltet sind.
Damit wird die Umrechnung zu einer Addition. Schreib die Stellenwerte unter die Bits, behalte die, die unter einer 1 stehen, und addiere sie. 1101 hat Einsen unter 8, 4 und 1, ist also 13. Das Feld unter dem Konverter macht das für jede Eingabe.
Leerzeichen und ein 0b davor werden ignoriert, und gerechnet wird mit BigInt, deshalb wird auch eine 64-Bit-Zahl ohne Rundung umgerechnet.
Was du über Binärzahlen wissen solltest
- Die Stellenwerte verdoppeln sich von rechts nach links: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.
- Acht Bits ergeben ein Byte, das Werte von 0 bis 255 aufnimmt.
- Eine Binärzahl, die auf 0 endet, ist gerade, eine, die auf 1 endet, ist ungerade.
- Mit 4 Bits zählt man bis 15, mit 8 Bits bis 255 und mit 16 Bits bis 65535.
Binär in Dezimal, durchgerechnet
Ein volles Byte
Binär
11111111
Dezimal
255
128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255, der größte Wert, den ein Byte aufnimmt.
Ein Dateirecht
Binär
111101101
Dezimal
493
256 + 128 + 64 + 32 + 8 + 4 + 1 = 493, das ist 755 in Oktal: das Recht chmod 755.
Eine Zweierpotenz
Binär
10000000000
Dezimal
1024
Eine einzelne 1 mit zehn Nullen dahinter ist 2¹⁰, also 1024.
Typische Fehler beim Umrechnen von Binär in Dezimal
- Die Potenzen bei 1 statt bei 0 beginnen. Das rechte Bit ist 2⁰ wert, also 1.
- Die Zahl vom falschen Ende her lesen. Das linke Bit trägt den größten Wert.
- Auch die Stellenwerte unter den Nullen addieren. Nur Stellen mit einer 1 zählen.
- Führende Nullen bei einem Wert fester Breite weglassen.
00001010und1010sind beide 10, aber ein Byte-Feld braucht alle acht Bits.
FAQ: Binär in Dezimal
Was ist 1010 in Dezimal?
10. Die Einsen stehen auf der 8 und der 2, und 8 + 2 = 10.
Was ist 11111111 in Dezimal?
255. Acht Einsen schalten jeden Stellenwert von 1 bis 128 ein: 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255.
Wie rechne ich in Python Binär in Dezimal um?
Mit
int('101010', 2), das 42 zurückgibt. In JavaScript macht parseInt('101010', 2) dasselbe.Ist das dasselbe wie ein Binär-Übersetzer?
Nein. Hier wird eine Binärzahl in ihren Wert umgerechnet. Ein Binär-Übersetzer macht aus Text die Binärcodes seiner Zeichen; dafür gibt es den Text-zu-Binär-Übersetzer.
