42
Dezimal
42
Binär
101010
42 = 32 + 8 + 2, also sind die Bits für 32, 8 und 2 gleich 1 und die anderen 0.
Dezimal in Binär umrechnen
Gib eine ganze Zahl ein und lies sie in Binär ab, jede Division durch 2 steht darunter. Zu Beginn steht 42 im Feld, also 101010.
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So rechnest du Dezimal in Binär um
Jede Division durch 2 lässt einen Rest von 0 oder 1, und dieser Rest ist das nächste Bit, von rechts beginnend. Für 42: 42 ÷ 2 = 21 Rest 0, 21 ÷ 2 = 10 Rest 1, 10 ÷ 2 = 5 Rest 0, 5 ÷ 2 = 2 Rest 1, 2 ÷ 2 = 1 Rest 0 und 1 ÷ 2 = 0 Rest 1. Von unten nach oben gelesen ergeben die Reste 101010.
Für kleine Zahlen eignet sich ein zweites Verfahren: Suche die größte Zweierpotenz, die hineinpasst (32 bei 42), zieh sie ab und wiederhole das mit dem Rest (10, dann 8, dann 2). Schreib unter jede verwendete Potenz eine 1 und unter die anderen eine 0.
Der Konverter zeigt das Divisionsverfahren für jede ganze Zahl, die du eingibst, und rechnet mit BigInt, deshalb bleiben auch große Werte exakt.
Was du über Zahlen in Binärschreibweise wissen solltest
- Der Rest, den du zuletzt notierst, ist das linke Bit.
- Gerade Zahlen enden in Binär auf 0, ungerade auf 1.
- Wenn du eine Zahl verdoppelst, kommt in Binär eine 0 ans Ende: 21 ist 10101 und 42 ist 101010.
- Zahlen von 128 bis 255 brauchen genau 8 Bits; 256 ist die erste Zahl, die 9 braucht.
Dezimal in Binär, durchgerechnet
255
Dezimal
255
Binär
11111111
255 ist eins weniger als 256, also ist jedes Bit unter 256 gesetzt: acht Einsen.
Ein Byte einer Netzmaske
Dezimal
192
Binär
11000000
192 = 128 + 64. Subnetzmasken wie 255.255.255.192 liest man auf diese Weise Byte für Byte.
Eine Zweierpotenz
Dezimal
1024
Binär
10000000000
1024 ist 2¹⁰, also eine 1 mit zehn Nullen dahinter.
Typische Fehler beim Umrechnen von Dezimal in Binär
- Die Reste von oben nach unten lesen. Der erste Rest ist das rechte Bit, also liest du sie vom letzten bis zum ersten.
- Eine Division zu früh aufhören. Teile weiter, bis der Quotient 0 ist; der letzte Rest 1 ist das führende Bit.
- Eine negative Zahl oder einen Bruch genauso umrechnen. Negative Zahlen verwenden das Zweierkomplement, und Brüche brauchen ein eigenes Verfahren.
- Die führenden Nullen weglassen, die eine feste Breite verlangt. 5 ist 101, als Byte aber 00000101.
FAQ: Dezimal in Binär
Was ist 10 in Binär?
1010. 10 = 8 + 2, also sind die Bits für 8 und 2 gleich 1.
Was ist 100 in Binär?
1100100. 100 = 64 + 32 + 4.
Wie rechne ich in Python Dezimal in Binär um?
bin(42) gibt '0b101010' zurück, und format(42, 'b') gibt '101010' ohne Präfix zurück. In JavaScript nimmst du (42).toString(2).Wie viele Bits braucht eine Zahl?
Zähl die Divisionen durch 2, bis der Quotient 0 erreicht; diese Anzahl ist die Zahl der Bits. 42 braucht 6 und 255 braucht 8.
