Ein Byte
Binär
11010110
Hex
D6
1101 ist 13, geschrieben D, und 0110 ist 6.
Binär in Hex umrechnen
Gib eine Binärzahl ein und lies sie in Hexadezimal ab, jede Vierergruppe von Bits steht darunter. Zu Beginn steht 11010110 im Feld, also D6.
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So rechnest du Binär in Hex um
Vier Bits haben sechzehn Kombinationen, genauso viele, wie es Hex-Ziffern gibt, deshalb wird jede Vierergruppe zu genau einer Hex-Ziffer. Arbeite von rechts, denn dort liegen die Gruppen bündig; ist die linke Gruppe zu kurz, setz Nullen davor.
Um eine Gruppe in eine Ziffer zu verwandeln, addierst du die Stellenwerte ihrer Einsen: 8, 4, 2 und 1. 1101 ist 8 + 4 + 1 = 13, also D, und 0110 ist 4 + 2 = 6.
Deshalb schreiben Programmierer Binärdaten in Hex. Ein 32-Bit-Wert besteht aus 32 schwer lesbaren Bits, aber nur aus 8 Hex-Ziffern.
Was du über das Gruppieren von Bits wissen solltest
- Gruppiere immer von rechts, also vom niederwertigen Ende her.
- Innerhalb einer Gruppe sind die Stellenwerte 8, 4, 2 und 1.
- Werte von 10 bis 15 werden zu A bis F: 1010 ist A und 1111 ist F.
- Gruppierst du in Dreiergruppen statt Vierergruppen, erhältst du Oktal, das System hinter den
chmod-Zahlen.
Binär in Hex, durchgerechnet
Eine kurze Zahl
Binär
101
Hex
5
Auf 0101 aufgefüllt ergibt das 5.
Neun Bits
Binär
1 0110 1011
Hex
16B
Gruppiert man von rechts, bleibt links eine einzelne 1 übrig. Aufgefüllt zu 0001 wird sie zu 1.
Nur Einsen
Binär
1111 1111 1111 1111
Hex
FFFF
Jede Gruppe ist 1111, also ist jede Ziffer F. Das ist 65535, der größte 16-Bit-Wert.
Typische Fehler beim Umrechnen von Binär in Hex
- Von links gruppieren. Von links gruppiert ergibt
10110die Gruppe 1011 und eine übrige 0; von rechts gruppiert ist es 0001 0110, also 16. - Vergessen, die linke Gruppe vor dem Ablesen mit Nullen aufzufüllen.
- Die Werte 10 bis 15 als zwei Ziffern schreiben statt als Buchstaben A bis F.
- Die Bits einer Gruppe in der falschen Reihenfolge lesen. Das linke Bit einer Gruppe ist 8 wert.
FAQ: Binär in Hex
Was ist 1111 in Hex?
F. 1111 ist 8 + 4 + 2 + 1 = 15, und 15 schreibt man als F.
Was ist 10000000 in Hex?
80. Die Gruppen sind 1000 und 0000, also 8 und 0.
Wie rechne ich in Python Binär in Hex um?
hex(int('11010110', 2)) gibt '0xd6' zurück. In JavaScript gibt parseInt('11010110', 2).toString(16) den Wert 'd6' zurück.Warum gruppiert man Bits in Vierergruppen?
Weil 2 × 2 × 2 × 2 = 16 ist. Eine Gruppe aus vier Bits entspricht genau einer Hex-Ziffer, deshalb ist die Umrechnung ein Nachschlagen in der Tabelle ohne weitere Rechnung.
