نقطة وميل

الميل ونقطة واحدة، أي نقطة، يحددان خطًا أيضًا، وهناك صيغة مخصّصة تمامًا لهذه المعطيات. يحقق الخط المار بالنقطة (x1, y1) وميله m العلاقة

y - y1 = m(x - x1)

وهي صيغة النقطة والميل. وبالنسبة إلى الخط المار بالنقطة (1, 2) وميله 3، تُكتب العلاقة y - 2 = 3(x - 1)، وبالتوسيع تتحول إلى صيغة الميل والمقطع: y - 2 = 3x - 3، ومن ثم y = 3x - 1.

الصيغة هي مجرد إعادة ترتيب لمعادلة الميل: أي نقطة (x, y) على الخط تجعل الارتفاع مقسومًا على المسافة الأفقية مساويًا لـ m، وضرب الطرفين في المسافة الأفقية يعطي المعادلة. عوّض بالنقطة المعروفة، ثم وسّع، وانتهى الأمر.