ثلاثة مجاهيل

يمكن أن يحتوي نظام ما على ثلاثة مجاهيل وثلاث معادلات. وتحلّه بالطريقتين نفسيهما. أولًا احذف أحد المتغيرات للحصول على نظام ذي مجهولين. ثم حلّ هذا النظام الأصغر. في x + y + z = 6; x - y = 1; y + z = 4، تعطي المعادلة الثالثة z = 4 - y. عوّض بهذا في المعادلة الأولى: x + y + (4 - y) = 6. تُلغى حدود y، لذا x + 4 = 6 وx = 2. تعطي المعادلة الثانية بعد ذلك 2 - y = 1، لذا y = 1. وأخيرًا z = 4 - 1، لذا z = 3.

تعمل طريقتا التعويض والحذف أيضًا مع ثلاثة مجاهيل. احذف أحد المجاهيل للحصول على معادلات في مجهولين، وحلّ تلك المعادلات، ثم عوّض مرة أخرى لإيجاد القيمة المتبقية.