التحجيم ثم الجمع

عادةً لا يُلغى شيء من تلقاء نفسه؛ بل تهيّئه عملية ضرب. في x + 2y = 7; 3x - y = 7، يؤدي مضاعفة المعادلة الثانية إلى جعل حدي y متعاكسين:

6x - 2y = 14

7x = 21

x = 3

ومن ثم نجد y: إذ إن 3 + 2y = 7 تعطي y = 2. إن ضرب معادلة كاملة لا يغيّر شيئًا في مستقيمها، لذا فإن النظام المُكبَّر هو النظام نفسه، وقد هُيِّئ لإجراء الإلغاء.

وجّه عملية التحجيم: اختر المتغيّر الذي تريد حذفه، ثم اختر معاملات تجعل معاملاته متعاكسة. أحيانًا تحتاج المعادلتان إلى التحجيم، مثلًا بالعددين 2 و3، للالتقاء عند مضاعف مشترك.