على الخط أم لا؟

ما إذا كانت نقطة ما تقع على خط هو سؤال تجيب عنه القاعدة دون أي رسم: عوّض وقارن. هل تقع (4, 5) على y = 2x - 3؟ تعطي القاعدة عند x = 4

y = 2(4) - 3 = 5

و5 هي بالضبط قيمة y للنقطة، لذا نعم. هل تقع (3, 4) عليها؟ تعطي القاعدة 2(3) - 3 = 3، وليس 4، لذا لا: النقطة تحوم خطوة واحدة فوق الخط.

هذا هو معنى «الحل» لمعادلة ذات متغيرين: زوج (x, y) يجعلها صحيحة. الخط ليس سوى تمثيل جميع حلولها دفعةً واحدة.