على الخط أم لا؟

ما إذا كانت نقطة تقع على خط هو سؤال تجيب عنه القاعدة دون أي رسم: عوّض وقارن. هل تقع (4, 5) على y = 2x - 3؟ تعطي القاعدة عند x = 4

y = 2(4) - 3 = 5

و5 تساوي تمامًا قيمة y للنقطة، إذن نعم. هل تقع (3, 4) عليها؟ تعطي القاعدة 2(3) - 3 = 3، وليس 4، إذن لا: النقطة تحوم خطوة واحدة فوق الخط.

هذا هو معنى "حل" لمعادلة ذات متغيرين: زوج (x, y) يجعلها صحيحة. والخط ليس سوى تمثيل لجميع حلولها دفعةً واحدة.