Nằm giữa hai số nguyên

Hầu hết các số nguyên dương không phải là số chính phương, nên căn bậc hai của chúng không phải là số nguyên. Bạn vẫn có thể xác định căn đó nằm ở đâu. Xét $\sqrt{50}$: 50 nằm giữa hai số chính phương 49 và 64, nên $\sqrt{50}$ nằm giữa căn bậc hai của chúng, 7 và 8.

Tại sao cách này hiệu quả? Số lớn hơn luôn có căn bậc hai lớn hơn, nên thứ tự được giữ nguyên. Vì $49 < 50 < 64$, các căn cũng theo đúng thứ tự đó: $\sqrt{49} < \sqrt{50} < \sqrt{64}$, tức là $7 < \sqrt{50} < 8$.

Bạn thậm chí có thể biết nó gần đầu nào hơn. 50 chỉ hơn 49 đúng 1 đơn vị và kém 64 đúng 14 đơn vị, nên $\sqrt{50}$ chỉ lớn hơn 7 một chút. Máy tính cho kết quả khoảng 7,07.