Khác dấu

$-12+5$ bằng bao nhiêu? Bắt đầu ở -12 và đi 5 bước sang phải. Bạn dừng ở -7, vẫn thấp hơn số không. Cách nhanh là: hai số khác dấu, nên lấy số lớn trừ số nhỏ, 12 - 5 bằng 7, rồi giữ dấu của số cách xa số không hơn. -12 cách số không xa hơn 5, nên đáp án là -7.

Chiều ngược lại cũng áp dụng tương tự. $9 + \left(-4\right)$: lấy các giá trị tuyệt đối, ta có 9 - 4, bằng 5, và 9 cách số không xa hơn -4, nên đáp án là dương 5.

Tại sao lại trừ? Số dương và số âm kéo theo hai hướng ngược nhau, nên chúng triệt tiêu nhau nhiều nhất có thể. Phần còn lại thuộc về số có giá trị lớn hơn. Ví dụ về tiền: bạn có 5 đô la và nợ 12 đô la, vậy sau khi trả hết số tiền có thể trả, bạn vẫn còn nợ 7 đô la.