Số chính phương

Số chính phương là kết quả khi bình phương một số nguyên. Bình phương các số từ 1 đến 12 cho ta các số chính phương dương đến 144: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121 và 144. (0 cũng là một số chính phương, vì bình phương 0 bằng 0.) Bạn nên thuộc lòng các số này như thuộc bảng cửu chương, vì các bài học tiếp theo sẽ thường xuyên dùng đến chúng.

Tên gọi này đúng theo nghĩa đen. Có thể xếp 16 dấu chấm thành một hình vuông hoàn chỉnh gồm 4 hàng và 4 cột, không có khoảng trống hay dấu chấm thừa. Không thể làm vậy với 12 dấu chấm: hình vuông gồm 3 hàng và 3 cột dùng 9 dấu chấm, còn thừa 3; hình vuông gồm 4 hàng và 4 cột cần thêm 4 dấu chấm nữa. Vì vậy, 16 là số chính phương còn 12 thì không.

Một phép kiểm tra nhanh giúp loại trừ nhiều số. Số chính phương luôn có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6 hoặc 9, vì chữ số cuối của một số chính phương chỉ phụ thuộc vào chữ số cuối của số được bình phương. Một số có chữ số tận cùng là 2, 3, 7 hoặc 8 không bao giờ là số chính phương. Tuy nhiên, phép kiểm tra này chỉ giúp loại trừ các số: 26 có chữ số tận cùng là 6 nhưng vẫn không phải là số chính phương.