المتغيرات النوعية والكمية

المتغير النوعي يضع كل عنصر في مجموعة: لون العينين، الرياضة المفضلة، مقاس القميص. والمتغير الكمي عدد يقيس مقدارًا أو يعدّه: الطول، درجة الحرارة، عدد الحيوانات الأليفة في المنزل.

والاختبار الذي يحسم معظم الحالات سؤال واحد: هل لـ متوسط القيم أي معنى؟ متوسط أطوال طلاب صف طول حقيقي. ومتوسط ثلاثة ألوان للعيون ليس لونًا، فلون العينين متغير نوعي.

صنّف المتغيرات في الأسفل. بعضها اختير لأنه يشبه النوع الآخر.

الأنواع الأربعة

كل واحدة من العائلتين تنقسم قسمين، وفي هذا الانقسام تقع معظم أسئلة الامتحانات.

للمتغير النوعي، اسأل: هل للمجموعات ترتيب؟ صغير ومتوسط وكبير لها ترتيب؛ وأحمر وأخضر وأزرق ليس لها ترتيب.

وللمتغير الكمي، اسأل: هل تعدّه أم تقيسه؟ الحيوانات الأليفة تُعدّ، فللمنزل منها 0 أو 1 أو 2 أو 3 ولا شيء بينها. وزمن السباق يُقاس، وساعة أدق يمكنها دائمًا أن تقسمه أكثر: 41.2 دقيقة، 41.23 دقيقة، 41.234 دقيقة.

أعداد هي في الحقيقة أسماء

أكثر الأخطاء شيوعًا أن تسمّي المتغير كميًا لأن قيمه مكتوبة بالأرقام.

• الرمز البريدي مثل 10001 اسم لمنطقة. جمع رمزين بريديين لا يعطي شيئًا له معنى، فهو نوعي واسمي.
• رقم قميص اللاعب يخبرك من هو اللاعب، لا مدى جودته. فالرقم 23 ليس أثمن من الرقم 7.
• رقم الهاتف أو رقم الطالب معرّف. ويمكن استبدال أرقامه بحروف دون أن تضيع أي معلومة.

والفخ المقابل مقياس يشبه القياس. التقييم بالنجوم من 1 إلى 5 له ترتيب، فهو ترتيبي على الأقل، لكن الفجوة بين نجمة ونجمتين ليست مقدارًا ثابتًا من أي شيء. والإحصائيون يسمّونه ترتيبيًا. ومواقع كثيرة تحسب متوسط التقييمات مع ذلك، وهذا اختيار لمعاملتها كأعداد، لا حقيقة عنها.

أي رسم يناسب

نوع المتغير يحدد الرسم البياني، وهذا هو السبب العملي لتعلّم أي من هذا.

المدرج التكراري لألوان العيون بلا معنى، لأن أعمدة المدرج التكراري تقوم على خط أعداد وألوان العيون لا مكان لها عليه. والدائرة البيانية للأطوال بلا معنى أيضًا: الأطوال ليست أجزاءً من كل.

وحين يكون المتغيران كلاهما كميين، يبيّن مخطط الانتشار كيف يتحركان معًا، ويضع معامل الارتباط عددًا لمدى قربهما.

مثال محلول: تصنيف استبيان

تسأل مدرسة كل طالب خمسة أسئلة. وهذا تصنيف كل إجابة.

سيذكر الاستبيان متوسط زمن الواجبات ومتوسط عدد الإخوة، وعددًا أو نسبة مئوية لكل واحد من الثلاثة الأخرى.

شيء واحد يُسجَّل بطريقتين

النوع يتبع طريقة تسجيل المتغير، لا الشيء نفسه. فالحقيقة نفسها يمكن جمعها عددًا أو مجموعة:

• العمر بالسنوات كمي. والعمر المسجَّل فئةً مثل 18 إلى 24، 25 إلى 34، 35 إلى 44 نوعي ترتيبي.
• الدخل بالدولارات كمي. والدخل المسجَّل منخفضًا أو متوسطًا أو مرتفعًا ترتيبي.
• درجة الحرارة بالدرجات كمية. ودرجة الحرارة المسجَّلة باردة أو معتدلة أو حارة ترتيبية.

تسجيل العدد يحفظ معلومات أكثر: يمكنك دائمًا أن تضع الأعداد في فئات لاحقًا، لكنك لا تستطيع أبدًا أن تستعيد الأعداد الدقيقة من الفئات.