Kuadrat pada Sisi-Sisinya

Pada segitiga siku-siku, sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku adalah sisi miring, yaitu sisi terpanjang. Dua sisi lainnya disebut sisi siku-siku. Buat persegi pada setiap sisi: luas kedua persegi pada sisi siku-siku jika dijumlahkan sama persis dengan luas persegi pada sisi miring.

${a}^{2}+{b}^{2} = {c}^{2}$

Inilah teorema Pythagoras, dengan a dan b sebagai sisi siku-siku, serta c sebagai sisi miring. Mengapa teorema ini berlaku: letakkan empat salinan segitiga di dalam sebuah persegi besar dengan panjang sisi a + b, masing-masing di satu sudut. Ruang yang tersisa di tengah berbentuk persegi dengan panjang sisi c. Sekarang geser segitiga-segitiga itu berpasangan hingga membentuk dua persegi panjang di sudut yang berlawanan: ruang yang tersisa terdiri atas sebuah persegi dengan panjang sisi a dan sebuah persegi dengan panjang sisi b. Persegi besar yang sama, empat segitiga yang sama, jadi luas sisa ruangnya sama.

Teorema ini hanya berlaku untuk segitiga siku-siku. Tanpa sudut siku-siku, jumlah luas persegi pada dua sisi yang lebih pendek bisa lebih besar atau lebih kecil daripada luas persegi pada sisi ketiga.