FPB dengan Faktor Prima

Termasuk bagian Faktor dan Pecahan dalam perjalanan Pre-Algebra di Coddy. Pelajaran 11 dari 56.

Mendaftar faktor menjadi lambat untuk angka yang lebih besar, dan faktorisasi prima lebih cepat. Faktorkan kedua angka: 45 adalah 3 × 3 × 5 dan 75 adalah 3 × 5 × 5. Bilangan prima yang sama adalah satu 3 dan satu 5.

Kalikan bilangan prima yang sama: 3 × 5 adalah 15, FPB dari 45 dan 75. Bilangan prima hanya dihitung sebagai bilangan yang sama sebanyak kemunculannya di kedua angka: 45 memiliki dua angka 3, tetapi 75 hanya memiliki satu, jadi hanya satu 3 yang dimasukkan.

Mengapa cara ini berhasil: faktor persekutuan hanya dapat dibentuk dari bilangan prima yang terkandung dalam kedua bilangan. Mengambil setiap bilangan prima yang sama sebanyak mungkin dari kedua bilangan akan menghasilkan faktor terbesar. Untuk eksponen, ambil setiap bilangan prima yang sama dengan eksponen yang lebih kecil: 3^2 × 5 dan 3 × 5^2 menghasilkan 3 × 5.

Tantangan

Temukan faktor persekutuan terbesar g dari 84 dan 126. Faktorkan kedua bilangan menjadi faktor prima, lalu tulis g sama dengan hasil kali faktor prima yang sama-sama dimiliki, dan hitung hasilnya pada baris berikutnya.