Số lượng kỳ vọng

Tung đồng xu 50 lần. Bạn dự đoán sẽ có bao nhiêu lần xuất hiện mặt ngửa? Xác suất xuất hiện mặt ngửa là $\frac{1}{2}$, và một nửa của 50 là 25: $\frac{1}{2}\cdot 50$ bằng 25. Số lần dự kiến bằng xác suất nhân với số lần thử.

Tại sao lại nhân? Xác suất 1/2 có nghĩa là về lâu dài, cứ mỗi 2 lần tung thì mặt ngửa xuất hiện một lần, và 50 lần tung gồm 25 cặp như vậy. Tương tự, nếu quay một vòng quay có xác suất trúng màu xanh lam là 1/4 trong 40 lần, thì dự kiến màu xanh lam sẽ xuất hiện $\frac{1}{4}\cdot 40$ lần, tức là 10 lần.

Kết quả dự kiến không có nghĩa là chắc chắn. Bạn có thể tung được 23 lần mặt ngửa hoặc 28 lần. Số lần dự kiến là mức mà kết quả thường xoay quanh khi lặp lại thí nghiệm nhiều lần, nên đó là một dự đoán hợp lý chứ không phải lời hứa.