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Simplifique, expanda ou fatore uma expressão, um passo nomeado por vez.
Última atualização
O curso de matemática da Coddy ensina o método em si: você trabalha cada passo em um quadro interativo e descobre exatamente onde a jogada deu errado.
Simplificar normalmente quer dizer juntar os termos semelhantes e terminar as contas. Expandir quer dizer tirar os parênteses mesmo que a expressão fique mais longa. Fatorar é o contrário: escrevê-la como produto. As três são chamadas de simplificar em algum momento do ano, e a mesma expressão tem uma resposta correta diferente para cada uma - por isso esta página pergunta qual você quer em vez de adivinhar.
Os passos são o ponto. Cada linha diz o que foi feito (tirar parênteses, juntar semelhantes, cancelar o fator comum, reduzir o radical) e mostra a expressão que aquele movimento produziu. Esses nomes são os mesmos que o curso de matemática da Coddy usa no seu quadro interativo, porque a calculadora e o curso rodam no mesmo motor.
Tudo permanece exato. Três quartos mais cinco sextos é dezenove doze avos, não 1,5833333; a raiz de 12 vira 2√3 e não 3,464. Um resultado decimal é um arredondamento do verdadeiro, e numa questão sobre frações ou radicais um arredondamento é considerado errado.
Como no papel: 2(x - 3) + 4x - 5, x/2 + x/3, sqrt(12), (x^2 - 9)/(x + 3). Use ^ para potências e sqrt(...) para raízes.
Forma mais simples, expandida ou fatorada. Se a tarefa diz «simplifique» e você não sabe qual é a pedida, tente a forma mais simples - é o que a palavra significa na maioria das vezes.
Cada linha diz qual movimento foi feito. Se você consegue explicar por que aquele movimento veio a seguir, consegue fazer a próxima questão sem esta página.
Se a sua resposta é diferente, a pergunta útil não é qual está certa, mas em que linha as duas se separaram. Ache essa linha e o erro quase se explica sozinho.
A mesma expressão, três formas - e três respostas corretas diferentes conforme o que foi pedido.
| Instrução | Exemplo | Resposta |
|---|---|---|
| Simplificar | 5x - 2x + 7 | 3x + 7 |
| Simplificar (parênteses) | 2(x - 3) + 4x - 5 | 6x - 11 |
| Simplificar (frações) | 3/4 + 5/6 | 19/12 |
| Simplificar (fração algébrica) | (x² - 9)/(x + 3) | x - 3 |
| Simplificar (radical) | √12 | 2√3 |
| Expandir | (x + 2)(x - 3) | x² - x - 6 |
| Expandir um quadrado | (2x + 1)² | 4x² + 4x + 1 |
| Fatorar | x² - 5x + 6 | (x - 2)(x - 3) |
5x - 2x + 75x - 2x é 3x, e o 7 não tem com o que se juntar, então a resposta é 3x + 7. Note o que NÃO acontece: o 3x e o 7 não se transformam em 10x. Termos com letra e termos sem letra nunca são semelhantes, e só essa confusão explica boa parte dos pontos perdidos num primeiro curso de álgebra.
2(x - 3) + 4x - 5Expanda para 2x - 6 + 4x - 5 e depois junte: 6x - 11. Fazer o contrário - tentar juntar 2(x - 3) com 4x antes de expandir - é de onde vem o erro clássico de escrever 6(x - 3).
(x^2 - 9)/(x + 3)Fatore o numerador em (x - 3)(x + 3) e agora o (x + 3) cancela, sobrando x - 3. Só se pode cancelar um fator inteiro, e por isso a fatoração vem primeiro: cortar o x² contra o x não é um movimento válido e dá errado.
3/4 + 5/6O denominador comum é 12, então isto é 9/12 + 10/12 = 19/12. A resposta continua fração: 19/12 é exato e 1,5833... é um arredondamento. Se a questão era sobre frações, a fração é a resposta.
