Immer wahr
Teil des Abschnitts Grundlagen der Math-Journey von Coddy. Lektion 47 von 64.
Das Gegenteil kann ebenfalls passieren. 2(x + 1) = 2x + 2: Löse die linke Seite auf, und auf beiden Seiten steht 2x + 2. Subtrahiere 2x von beiden Seiten:
2 = 2
Eine wahre Aussage ohne x. Die ursprüngliche Gleichung war für jeden Wert von x wahr (probiere 0, probiere 7, probiere -3): Sie ist eine Identität, und ihre Lösung lautet „alle Zahlen“.
Wenn sich die Unbekannte herauskürzt, entscheidet die übrig gebliebene Aussage: „false“ bedeutet, dass es keine Lösung gibt, „true“, dass jede Zahl eine Lösung ist. Beides sind vollständige Antworten.
Aufgabe
Löse 3(x - 2) = 3x - 6 und sieh, was die Algebra aussagt.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Grundlagen
1Was eine Gleichung ist
Die GleichungDie Unbekannte findenAuf beiden Seiten dasselbeGelöst heißt alleinRückblick: Erste Gleichungen4Zweistufige Gleichungen
Zwei Ebenen rückgängig machenSubtrahieren, dann dividierenAddieren, dann dividierenEine Division im InnerenNegative Zahlen in zwei SchrittenRückblick: Zweistufige Gleichungen2Gleichungen mit einem Rechenschritt
Addition rückgängig machenSubtraktion rückgängig machenMultiplikation rückgängig machenDivision rückgängig machenUmkehroperationenWiederholung: Gleichungen mit einem Rechenschritt5Zuerst aufräumen
Gleichartige TermeTerme und Zahlen gemischtDas DistributivgesetzEine Subtraktion ausmultiplizierenAufräumen, dann lösenRückblick: Zuerst aufräumen3Negative Zahlen
Unter nullEine negative AntwortNegative KoeffizientenDas Gegenteil von xRückblick: Negative Zahlen6Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenDie x zusammenfassenZahlen und x überallKlammern auf einer SeiteWenn x negativ istRückblick: Beide Seiten12Abschließende Herausforderungen
Klammern auf beiden SeitenBrüche und xDezimalzahlen auf beiden SeitenDie Sachaufgabe