Wenn x negativ ist
Teil des Abschnitts Grundlagen der Math-Journey von Coddy. Lektion 33 von 64.
10 - x = 2x + 1: Das x auf der linken Seite hat den Koeffizienten -1. Zum größeren Koeffizienten hin zusammenfassen bedeutet, es auf die rechte Seite zu verschieben: Addiere x auf beiden Seiten.
10 = 3x + 1
9 = 3x
3 = x
Vertausche die Seiten für die übliche Form, x = 3. Überprüfung: 10 - 3 = 7 und 2 × 3 + 1 = 7.
Das Addieren eines x-Terms auf beiden Seiten ist genauso zulässig wie das Subtrahieren eines Terms, und es ist der natürliche Schritt, wenn vor einem x ein Minuszeichen steht. Du könntest stattdessen 2x von beiden Seiten subtrahieren und 10 - 3x = 1 erhalten, was ebenfalls in Ordnung ist; dabei wird lediglich ein negativer Koeffizient bis zum Schluss mitgeführt.
Aufgabe
Löse die Gleichung 20 - 2x = 3x + 5 nach x auf.
Probier es selbst
x isolieren
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Alle Lektionen in Grundlagen
1Was eine Gleichung ist
Die GleichungDie Unbekannte findenAuf beiden Seiten dasselbeGelöst heißt alleinRückblick: Erste Gleichungen4Zweistufige Gleichungen
Zwei Ebenen rückgängig machenSubtrahieren, dann dividierenAddieren, dann dividierenEine Division im InnerenNegative Zahlen in zwei SchrittenRückblick: Zweistufige Gleichungen2Gleichungen mit einem Rechenschritt
Addition rückgängig machenSubtraktion rückgängig machenMultiplikation rückgängig machenDivision rückgängig machenUmkehroperationenWiederholung: Gleichungen mit einem Rechenschritt5Zuerst aufräumen
Gleichartige TermeTerme und Zahlen gemischtDas DistributivgesetzEine Subtraktion ausmultiplizierenAufräumen, dann lösenRückblick: Zuerst aufräumen3Negative Zahlen
Unter nullEine negative AntwortNegative KoeffizientenDas Gegenteil von xRückblick: Negative Zahlen6Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenDie x zusammenfassenZahlen und x überallKlammern auf einer SeiteWenn x negativ istRückblick: Beide Seiten12Abschließende Herausforderungen
Klammern auf beiden SeitenBrüche und xDezimalzahlen auf beiden SeitenDie Sachaufgabe