Gelöst heißt allein
Teil des Abschnitts Grundlagen der Math-Journey von Coddy. Lektion 4 von 64.
Eine Gleichung gilt als gelöst, wenn die Unbekannte allein auf einer Seite steht und alles andere auf der anderen Seite. x = 6 ist gelöst. Das gilt auch für 6 = x: Die Seiten einer Gleichung können beliebig vertauscht werden, denn „6 ist gleich x“ und „x ist gleich 6“ sagen dasselbe aus. Die meisten Menschen bevorzugen den Buchstaben auf der linken Seite. Vertausche die Seiten also, wenn er rechts steht.
Betrachte 4 = x - 2. Von der Unbekannten wird 2 subtrahiert, also addiere 2 auf beiden Seiten:
4 + 2 = x - 2 + 2
6 = x
Das ist bereits die Antwort. Vertausche die Seiten, um die Gleichung in der üblichen Reihenfolge zu schreiben: x = 6, und überprüfe sie durch Einsetzen: 4 = 6 - 2 ist wahr.
Aufgabe
Löse die Gleichung 9 = x - 3 nach x auf.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Grundlagen
1Was eine Gleichung ist
Die GleichungDie Unbekannte findenAuf beiden Seiten dasselbeGelöst heißt alleinRückblick: Erste Gleichungen4Zweistufige Gleichungen
Zwei Ebenen rückgängig machenSubtrahieren, dann dividierenAddieren, dann dividierenEine Division im InnerenNegative Zahlen in zwei SchrittenRückblick: Zweistufige Gleichungen2Gleichungen mit einem Rechenschritt
Addition rückgängig machenSubtraktion rückgängig machenMultiplikation rückgängig machenDivision rückgängig machenUmkehroperationenWiederholung: Gleichungen mit einem Rechenschritt5Zuerst aufräumen
Gleichartige TermeTerme und Zahlen gemischtDas DistributivgesetzEine Subtraktion ausmultiplizierenAufräumen, dann lösenRückblick: Zuerst aufräumen3Negative Zahlen
Unter nullEine negative AntwortNegative KoeffizientenDas Gegenteil von xRückblick: Negative Zahlen6Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenDie x zusammenfassenZahlen und x überallKlammern auf einer SeiteWenn x negativ istRückblick: Beide Seiten12Abschließende Herausforderungen
Klammern auf beiden SeitenBrüche und xDezimalzahlen auf beiden SeitenDie Sachaufgabe